【題目】如圖,平分,點(diǎn)、、分別是射線、、上的點(diǎn)(點(diǎn)、、不與點(diǎn)重合),聯(lián)結(jié),交射線與點(diǎn).
(1)如果,平分,試判斷與射線的位置關(guān)系,試說明理由;
(2)如果,,垂足為點(diǎn),中有兩個(gè)相等的角,請(qǐng)直接寫出的大。
【答案】(1)與射線垂直,理由見解析;(2)的大小為或或.
【解析】
(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義得出,再根據(jù)角平分線的定義得出,最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、領(lǐng)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論;
(2)先根據(jù)角平分線的定義、直角三角形的性質(zhì)求出和的度數(shù),再根據(jù)“中有兩個(gè)相等的角”分三種情況,然后分別根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、角的和差求解即可得.
(1)與射線垂直,理由如下:
如圖1,
平分,平分
,
由三角形的外角性質(zhì)得:
又
即與射線垂直;
(2)平分,
如圖2,由題意,分以下三種情況:
①當(dāng)時(shí)
(三角形的外角性質(zhì))
②當(dāng)時(shí)
③當(dāng)時(shí)
則
解得
綜上,的大小為或或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)由若干小正方形堆成的幾何體,它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示.
這個(gè)幾何體可以是圖2中甲,乙,丙中的______;
這個(gè)幾何體最多由______個(gè)小正方體堆成,最少由______個(gè)小正方體堆成;
請(qǐng)?jiān)趫D3中用陰影部分畫出符合最少情況時(shí)的一個(gè)從上面往下看得到的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60.其三條角平分線交于點(diǎn)O,則S△ABO:S△BCO:S△CAO= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形,即,,,,與相交于點(diǎn).
(1)如果,那么與平行嗎?試說明理由;
(2)將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)落在邊上,聯(lián)結(jié)并延長交于點(diǎn),聯(lián)結(jié),若,,,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,G 為 BC 的中點(diǎn),且 DG⊥BC,DE⊥AB 于 E,DF⊥AC 于 F, BE=CF.
(1)求證:AD 是∠BAC 的平分線;
(2)如果 AB=8,AC=6,求 AE 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),OD⊥AB于點(diǎn)D,OE⊥AC于點(diǎn)E,OF⊥BC于點(diǎn)F,若OD=OE=OF,連接OA,OB,OC,下列結(jié)論不一定正確的是( )
A. △BOD≌△BOF B. ∠OAD=∠OBF
C. ∠COE=∠COF D. AD=AE
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=70°,∠ABC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)I,則∠BIC=_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE,若∠BAC=70°,∠BOC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A.m<
B.m> 且m≠2
C.m≤
D.m≥ 且m≠2
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