【題目】在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）.過點(diǎn)，點(diǎn)作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)和點(diǎn).

圖1. 圖2.

（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接，，請(qǐng)判斷線段與之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.

【答案】（1）見解析，（2），，見解析.

【解析】

（1）先根據(jù)同角的余角相等證出∠CAE=∠BCF，根據(jù)AAS證明△ACE≌△CBF即可；
（2）結(jié)論：OE=OF，OE⊥OF．延長交的延長線于點(diǎn)由△AOE≌△BOG（AAS），推出AE=BG，OE=OG，推出FG=BG-BF=AE-BF=EF，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題.

解：（1）證明：在圖1中，

，

，

又

，

；

圖1 圖2

（2）解：，

理由：在圖2中，延長交的延長線于點(diǎn)

，

又，

，

，

.

故答案為：（1）見解析，（2），，見解析.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如下圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，0），則圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，，，點(diǎn)，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的最小值為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Napier，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（L.Euler，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.對(duì)數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：（，，，）；理由如下：設(shè)M=m，，則， ，由對(duì)數(shù)的定義得又+ .解決一下問題：

（1）將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式___________；

（2）證明（，，，）；

（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′．

（1）補(bǔ)全△A′B′C′，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖；

（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是：______；

（3）畫出△ABC中AB邊上的中線CE；

（4）平移過程中，線段AC掃過的面積是_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a﹣2b+c＞0；④2c＜3b；⑤當(dāng)m≤x≤m+1時(shí)，函數(shù)的最大值為a+b+c，則0≤m≤1；
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，的平分線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D且，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F、AB=6，AC=10，則△AEF的周長__．

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同步練習(xí)冊(cè)答案