【題目】(1)計算:

(2)如圖,在矩形 ABCD ,AE 平分∠BAD, BC 于點 E,過點 E EFAD 于點 F,求證四邊形ABEF 是正方形

【答案】(1);(2)證明見解析.

【解析】

(1)根據(jù)分式的除法法則進行化簡即可;

(2)由矩形的性質(zhì)得出∠FAB=ABE=90°,AFBE,證出四邊形ABEF是矩形,再證明AB=BE,即可得出四邊形ABEF是正方形.

(1)原式 =

(2)∵四邊形 ABCD 是矩形,

∴∠FAB=ABE=90°,AFBE,

EFAD,

∴∠FAB=ABE=AFE=90°,

∴四邊形 ABEF 是矩形,

AE 平分∠BAD,AFBE,

∴∠FAE=BAE=AEB,

AB=BE,

∴四邊形 ABEF 是正方形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A'的坐標是(-2,2),現(xiàn)將ABC平移,使點A變換為點A',點B'C'分別是B、C的對應(yīng)點.

1)直接寫出點B'、C'的坐標:B' ,C' ;并在坐標系中畫出平移后的A'B'C'(不寫畫法);

2)若ABC內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),則點P的對應(yīng)點P的坐標是 ;

3)若ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°A1B1C,畫出A1B1C.

4)求A'B'C'的面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚,將其橫截面放在如圖所示的平面直角坐標系中,拋物線可近似用函數(shù)來表示.已知大棚在地面上的寬度OA8米,距離O2米處的棚高BC米.

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;

(2)若借助橫梁DE建一個門,且要求門的高度不低于1.5米,則橫梁DE的寬度最多是多少米?結(jié)果保留根號

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,直線軸、軸分別交于、兩點,兩動點、分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度從、兩點同時出發(fā)向點運動(運動到點停止);過點作交拋物線、兩點,交于點,連結(jié)、.若拋物線的頂點恰好在上且四邊形是菱形,則的值分別為(

A. 、 B. C. 、 D. 、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值:(1)(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=+1,y=-1.

(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-5y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x-2交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A,且經(jīng)過點B.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)若點C(m,–在拋物線上,求m的值

(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時x 的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上,雙曲線經(jīng)過邊OB的中點CAE的中點D.已知等邊△OAB的邊長為4,則等邊△AEF的邊長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1y2x2x軸交于點D,直線l2ykx+bx軸交于點A,且經(jīng)過點B,直線l1,l2交于點Cm,2).

1)求m的值;

2)求直線l2的解析式;

3)根據(jù)圖象,直接寫出1kx+b2x2的解集.

4)求△ACD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,BP、CP分別是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分線,BQ、CQ分別是∠PBC、∠PCB的角平分線,BMCN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線,∠BACα

1)當α40°時,∠BPC   °,∠BQC   °;

2)當α   °時,BMCN;

3)如圖,當α120°時,BM、CN所在直線交于點O,求∠BOC的度數(shù);

4)在α60°的條件下,直接寫出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之間的數(shù)量關(guān)系:   

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