【題目】有一個(gè)拋物線型蔬菜大棚，將其橫截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線可近似用函數(shù)來表示．已知大棚在地面上的寬度OA為8米，距離O點(diǎn)2米處的棚高BC為米．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若借助橫梁DE建一個(gè)門，且要求門的高度不低于1.5米，則橫梁DE的寬度最多是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）y＝－ (x-4)2＋3；（2）橫梁DE的寬度最多是4米．

【解析】

（1）由題意可得，拋物線經(jīng)過和，代入函數(shù)，解出未知數(shù)，即可求得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意，將代入函數(shù)解析式，求出此時(shí)D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到DE的最大寬度.

(1)由題意可得，拋物線經(jīng)過和)，代入，

∴，

解得,，

.

(2)由題意可得：當(dāng)時(shí)，，

解得，.

故.

即橫梁DE的寬度最多是米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

（2）求k的值；

（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求作答

（1）不用畫圖，請(qǐng)直接寫出三角形ABC關(guān)于 x軸對(duì)稱的圖形三角形A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A1 B1 C1

（2）請(qǐng)畫出三角形ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形A’B’C’(其中 A’、B’、C’別是A、 B 、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫作法)

（3）求三角形ABC的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說法正確的是（　　）

A. 此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 籃圈中心的坐標(biāo)是（4，3.05）

C. 此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3.5，0）

D. 籃球出手時(shí)離地面的高度是2m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．

中線AD的取值范圍是 ；

（2）問題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：

（2）如圖，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 EF⊥AD 于點(diǎn) F，求證：四邊形ABEF 是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題

(1)此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)?0分以上(包括70分)的人數(shù)為___；

(2)請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：

(3)請(qǐng)根據(jù)上述圖表對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行分析，寫出兩個(gè)結(jié)論.

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