【題目】如圖,直線y=-x-2交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A,且經(jīng)過點B.

(1)求該拋物線的解析式

(2)若點C(m,–在拋物線上,求m的值

(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時x 的取值范圍.

【答案】(1)拋物線解析式為 y = (x +2)2;(2)1-5;(3)x<﹣2 x>0.

【解析】

(1)先利用一次函數(shù)解析式確定A、B點的坐標,然后設頂點式,利用待定系數(shù)法求拋物線解析式;

(2)把C點坐標代入拋物線解析式得到關于m的一元二次方程,然后解方程可確定m的值;

(3)觀察函數(shù)圖象,寫出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方所對應的自變量的范圍即可.

(1)當 y=0 ,﹣x﹣2=0,解得 x=﹣2,則 A(﹣2,0), x=0 ,y=﹣x﹣2=﹣2,則 B(0,﹣2),

設拋物線解析式為 y (a x 2)2 ,

B(0,﹣2)代入得 (a 0 2)2 ﹣2 ,解得 a=

所以拋物線解析式為 y = (x +2)2

(2)把點 C(m,代入y = (x +2)2(m 2)2

解得 m1=1,m2=﹣5;

(3)x<﹣2 x>0.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】本學期學習了分式方程的解法,下面是晶晶同學的解題過程:

解方程

解:整理,得: …………………………第①步

去分母,得: …………………………第②步

移項,得: ……………………… 第③步

合并同類項,得: ……………………… 第④步

系數(shù)化1,得: …………………………第⑤步

檢驗:當

所以原方程的解是. ………………………第⑥步

上述晶晶的解題過程從第_____步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是_________________.請你幫晶晶改正錯誤,寫出完整的解題過程.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBCECD的中點,連接AEBE,BEAE,延長AEBC的延長線于點F

求證:(1)FCAD;(2)ABBC+AD

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【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是_______

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【題目】(1)計算:

(2)如圖,在矩形 ABCD ,AE 平分∠BAD, BC 于點 E,過點 E EFAD 于點 F,求證四邊形ABEF 是正方形

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【題目】如圖,平面直角坐標系內有一點A3,4),O為坐標原點.點Bx軸上,若AOB為等腰三角形,則點B的坐標為______________

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【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°

1)作∠BAC的平分線,交BC于點D;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)

2)在(1)的條件下,若BD5,CD3,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分9分)

根據(jù)要求,解答下列問題.

(1)根據(jù)要求,解答下列問題.

方程x2-2x+1=0的解為________________________;

方程x23x+2=0的解為________________________;

方程x24x+3=0的解為________________________;

…… ……

(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:

方程x29x+8=0的解為________________________;

關于x的方程________________________的解為x1=1,x2=n.

(3)請用配方法解方程x29x+8=0,以驗證猜想結論的正確性.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,給出如下定義:已知兩個函數(shù),如果對于任意的自變量x,這兩個函數(shù)對應的函數(shù)值記為y1、y2,都有點(x,y1)和(x,y2)關于點(x,x)中心對稱(包括三個點重合時),由于對稱中心都在直線y=x上,所以稱這兩個函數(shù)為關于直線y=x的特別對稱函數(shù).例如:y=xy=為關于直線y=x的特別對稱函數(shù).

(1)若y=3x+2y=kx+t(k≠0)為關于直線y=x的特別對稱函數(shù),點M(1,m)是y=3x+2上一點.

①點M(1,m)關于點(1,1)中心對稱的點坐標為  

②求k、t的值.

(2)若y=3x+n和它的特別對稱函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形面積為2,求n的值.

(3)若二次函數(shù)y=ax2+bx+cy=x2+d為關于直線y=x的特別對稱函數(shù).

①直接寫出a、b的值.

②已知點P(﹣3,1)、點Q(2,1),連結PQ,直接寫出y=ax2+bx+cy=x2+d兩條拋物線與線段PQ恰好有兩個交點時d的取值范圍.

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