【題目】請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫(huà)菱形.
(1)圖1是矩形ABCD,E,F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn),以EF為邊畫(huà)一個(gè)菱形;
(2)圖2是正方形ABCD,E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(BE>DE),以AE為邊畫(huà)一個(gè)菱形.
【答案】
(1)解:如圖所示:四邊形EFGH即為所求的菱形
(2)解:如圖所示:四邊形AECF即為所求的菱形
【解析】(1)直接利用矩形的性質(zhì)將其分割進(jìn)而得出各邊中點(diǎn)即可得出答案;(2)利用正方形的性質(zhì)延長(zhǎng)AE,交DC于點(diǎn)N,連接NO并延長(zhǎng)NO于點(diǎn)M,連接MC,即可得出F點(diǎn)位置,進(jìn)而得出答案.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形中位線定理和菱形的判定方法,需要了解連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半;任意一個(gè)四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對(duì)角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對(duì)角線若垂直,順理成章為菱形才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x﹣交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,直線y=x﹣5交x軸于點(diǎn)B,在平面內(nèi)有一點(diǎn)E,其坐標(biāo)為(4,),連接CB,點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn),另有兩點(diǎn)M,N,其坐標(biāo)分別為(a,0),(a+1,0).將K點(diǎn)先向左平移 個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位得K′,當(dāng)以K′,E,M,N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形周長(zhǎng)最短時(shí),a的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)求證:AD∥BE;
(2)若∠B=∠3=2∠2,求∠D的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別是n,n+6,A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)n=1時(shí),經(jīng)過(guò)t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是_______,B點(diǎn)表示的數(shù)是______,AB=________;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),A、B兩點(diǎn)重合;
(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若P為線段AB的中點(diǎn),數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值,使得線段PC=4,若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng),某校決定購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球和副羽毛球拍.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍.已知每個(gè)籃球比每副羽毛球拍貴25元,兩個(gè)籃球與三副羽毛球拍的費(fèi)用正好相等.經(jīng)洽談,甲商店的優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買(mǎi)十個(gè)籃球,送一副羽毛球拍;乙商店的優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買(mǎi)籃球數(shù)超過(guò)80個(gè),則購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍可打八折.
(1)求每個(gè)籃球和每副羽毛球拍的價(jià)格分別是多少?
(2)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出到甲商店和乙商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用;
(3)請(qǐng)你決策:在哪家商店購(gòu)買(mǎi)劃算?(直接寫(xiě)出結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E、F在AC上,AD=BC,AD//BC,則添加下列哪個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是
A. DF=BE B. ∠D=∠B C. AE=CF D. DF//BE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy,直線y=x﹣1與y軸交于點(diǎn)A,與雙曲線y= 交于點(diǎn)B(m,2)
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
(2)將直線AB平移,使它與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,若△ABC的面積為6,求直線CD的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,則不正確的結(jié)論是( )
A.∠AOC=40° B.∠COE=130° C.∠EOD=40° D.∠BOE=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,CE是邊AB上的中線,如果CD=BE,∠B=40°,那么∠BCE=_____度.
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