【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x﹣交x軸于點A,交y軸于點C,直線y=x﹣5交x軸于點B,在平面內(nèi)有一點E,其坐標(biāo)為(4,),連接CB,點K是線段CB的中點,另有兩點M,N,其坐標(biāo)分別為(a,0),(a+1,0).將K點先向左平移 個單位,再向上平移個單位得K′,當(dāng)以K′,E,M,N四點為頂點的四邊形周長最短時,a的值為_____.
【答案】
【解析】
由解析式求出A、B、C點坐標(biāo),進而求得K的坐標(biāo),關(guān)鍵平移的規(guī)律求得K′的坐標(biāo),將K′向右平移1個單位得到H,作H關(guān)于x軸的對稱點H′,連接EH′交x軸于N,此時四邊形K′MNE的周長最。蟪鲋本EH′的解析式即可解決問題.
∵直線y=﹣x﹣交x軸于點A,交y軸于點C,直線y=x﹣5交x軸于點B,
∴A(﹣1,0),
∴B(3,0),C(0,﹣),
∵K是BC中點,
∴k(,﹣),
∵將K點先向左平移個單位,再向上平移個單位得K′,
∴K′(1,),
如圖,將K′向右平移1個單位得到H,作H關(guān)于x軸的對稱點H′,連接EH′交x軸于N,此時四邊形K′MNE的周長最。
∵H(2,),H′(2,﹣),
∴直線EH′的解析式為y=x﹣,
令y=0,得到x=,
∴N(,0),
∴a=﹣1=.
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【題目】(1)如圖,已知點C在線段AB上,AC=6cm,且BC=4cm,M、N分別是AC、BC的中點,求線段MN的長度;
(2)在(1)題中,如果其他條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請你用一句簡潔的話表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;
(3)對于(1)題,當(dāng)點C在BA的延長線上時,且AB=其他條件不變,求MN的長度.
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【題目】如圖,小明在大樓45米高(即PH=45米,且PH⊥HC)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處得俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1: .(點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上)
(1)∠PBA的度數(shù)等于度;(直接填空)
(2)求A、B兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732).
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【題目】⑴ 一個數(shù)的平方等于它的本身的數(shù)是____________
⑵ 平方根等于它的本身的數(shù)是______________
⑶ 算術(shù)平方根等于它的本身的數(shù)是__________
⑷ 立方根等于它的本身的數(shù)是______________
⑸ 大于0且小于π的整數(shù)是________________
⑹ 滿足<x <的整數(shù)x是_______
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【題目】五一節(jié)快到了,甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客,分別提出了赴某地旅游的團體優(yōu)惠方法,甲旅行社的優(yōu)惠方法是:買4張全票,其余人按半價優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠方法是:一律按7折優(yōu)惠,已知兩家旅行社的原價均為每人100元。(旅游人數(shù)超過4人)
(1)分別表示出甲旅行社收費y1 ,乙旅行社收費y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)就參加旅游的人數(shù)討論哪家旅行社的收費更優(yōu)惠?
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【題目】菲爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數(shù)學(xué)獎項,每4年評選一次,頒給有卓越貢獻的年輕數(shù)學(xué)家,被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎.下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年45歲以下菲爾茲獎得住獲獎時的年齡(歲): 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37
34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38
34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37
請根據(jù)以上數(shù)據(jù),解答以下問題:
(1)小彬按“組距為5”列出了如下的頻數(shù)分布表,每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值,請將表中空缺的部分補充完整,并補全頻數(shù)分布直方圖:
分組 | 頻數(shù) |
A:25~30 | |
B:30~35 | 15 |
C:35~40 | 31 |
D:40~45 | |
總 計 | 50 |
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖,圖中B組所對的圓心角的度數(shù)為;
(3)根據(jù)(1)中的頻數(shù)分布直方圖試描述這50位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征.
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【題目】近年來,手機微信紅包迅速流行起來.去年春節(jié),小米的爺爺也嘗試用微信發(fā)紅包,他分別將10元、30元、60元的三個紅包發(fā)到只有爺爺、爸爸、媽媽和小米的微信群里,他們每人只能搶一個紅包,且搶到任何一個紅包的機會均等(爺爺只發(fā)不搶,紅包里錢的多少與搶紅包的先后順序無關(guān)).
(1)求小米搶到60元紅包的概率;
(2)如果小米的奶奶也加入“搶紅包”的微信群,他們四個人中將有一個人搶不到紅包,那么這種情況下,求小米和媽媽兩個人搶到紅包的錢數(shù)之和不少于70元的概率.
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【題目】如圖,將長方形ABCD沿著對角線BD折疊,使點C落在處,交AD于點E.
(1)試判斷△BDE的形狀,并說明理由;
(2)若,,求△BDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請僅用無刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形.
(1)圖1是矩形ABCD,E,F(xiàn)分別是AB和AD的中點,以EF為邊畫一個菱形;
(2)圖2是正方形ABCD,E是對角線BD上任意一點(BE>DE),以AE為邊畫一個菱形.
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