【題目】五一節(jié)快到了,甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客,分別提出了赴某地旅游的團(tuán)體優(yōu)惠方法,甲旅行社的優(yōu)惠方法是:買4張全票,其余人按半價優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠方法是:一律按7折優(yōu)惠,已知兩家旅行社的原價均為每人100元。(旅游人數(shù)超過4人)
(1)分別表示出甲旅行社收費(fèi)y1 ,乙旅行社收費(fèi)y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)就參加旅游的人數(shù)討論哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠?
【答案】(1) y1 =50x+200,y2=70x ;
(2) 旅游人數(shù)超過4人,但少于10人乙旅行社收費(fèi)優(yōu)惠 。
【解析】(1)分x≤4和x>4兩種情況,根據(jù)甲旅行社的優(yōu)惠方案分別列式即可,再根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方案表示出y2;
(2)先求出兩家旅行社收費(fèi)相同的人數(shù),再分情況討論.
解:(1)x≤4時,y1=100x,
x>4時,y1=4×100+×100(x-4)=50x+200,
所以,y1=,
y2=0.7×100x=70x,
即y2=70x;
(2)當(dāng)y1=y2時,50x+200=70x,解得x=10,
當(dāng)y1 <y2 時,即 50x+200<70x ,解之得 x>10,
∴超過10人 甲旅行社收費(fèi)優(yōu)惠.
b. 當(dāng)y1 =y2 時,即 50x+200=70x ,解之得 x=10,
∴旅游的人數(shù)為10人 甲、乙旅行社收費(fèi)一樣.
c. 當(dāng)y1 >y2 時,即 50x+200>70x ,解之得 x<10,
∴旅游人數(shù)超過4人,但少于10人乙旅行社收費(fèi)優(yōu)惠.
“點(diǎn)睛”本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂題目信息理解兩家旅行社的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵,注意甲旅行社的收費(fèi)要分情況討論.
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