Question

【題目】如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AD=BC，AD//BC，則添加下列哪個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是

A. DF=BE B. ∠D=∠B C. AE=CF D. DF//BE

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可.

∵AD//BC，

∴∠A=∠C.

A. 若添加DF=BE，不符合全等三角形的判定方法，故符合題意；

B. 若添加∠D=∠B，

在△ADF和△CBE中，

∵∠A=∠C，

AD=BC，

D=∠B，

∴△ADF≌△CBE（ASA），故不符合題意；

C. 若添加AE=CF ，則AF=CE,

在△ADF和△CBE中，

∵AF=CE,

∠A=∠C，

AD=BC，

∴△ADF≌△CBE（SAS），故不符合題意；

D. 若添加 DF//BE，則∠AFD=∠CEB,

在△ADF和△CBE中，

∵∠A=∠C，

∠AFD=∠CEB，

AD=BC，

∴△ADF≌△CBE（AAS），故不符合題意；

故選A.