【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長(zhǎng)為（　　）

A. 10 B. 6 C. 4 D. 不確定

【答案】A

【解析】

利用平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可得出∠AMN=2∠MBE，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)即可得出∠MBE=∠MEB，即MB=ME，同理可得出NC=NE，再利用三角形的周長(zhǎng)公式即可求出△AMN的周長(zhǎng)．

∵MN∥BC，

∴∠AMN=∠ABC．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠MBE，

∴∠AMN=2∠MBE．

∵∠AMN=∠MBE+∠MEB，

∴∠MBE=∠MEB，

∴MB=ME．

同理，NC=NE，

∴C△AMN=AM+ME+EN+AN=AB+AC=10．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一組互不全等的三角形，它們的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5和7．
（1）請(qǐng)寫出其中一個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)；
（2）設(shè)組中最多有n個(gè)三角形，求n的值；
（3）當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí)，從中任取一個(gè)，求該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B（0，12），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，△AOB為等腰三角形，∠BAO=90°，AB=AO，AC⊥OB，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿y軸向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接DA，過點(diǎn)A作AE⊥AD，射線AE交x軸于點(diǎn)E，連接BE，交線段AC于點(diǎn)F，交線段OA于點(diǎn)G．

（1）請(qǐng)直接寫出A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒時(shí)，用含t的代數(shù)式表示△ACD的面積S，并寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)四邊形DAEO的面積等于6S時(shí)，求△AGF的面積．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(12分)當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式．例如，由圖①，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.

(1)由圖②，可得等式：__________________________；

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：

已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；

(3)利用圖③中的紙片(足夠多)，畫出一種拼圖，使該拼圖可用來(lái)驗(yàn)證等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b);

(4)琪琪用2張邊長(zhǎng)為a的正方形，3張邊長(zhǎng)為b的正方形，5張邊長(zhǎng)分別為a，b的長(zhǎng)方形紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等．求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=2，∠A=60°，BC=，CD=3．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D與B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，連接CE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）求證：CE平分∠ACF；

（3）若AB=2，當(dāng)四邊形ADCE的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀．請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長(zhǎng)度（精確到個(gè)位， ≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A(2，1)、B(3，5)、C(5，-2)、D(0，1)、E(-1，5)、F(-3，-2)，則△ABC與△DEF(　　)

A. 關(guān)于x軸對(duì)稱 B. 關(guān)于直線x=1對(duì)稱

C. 關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱 D. 以上答案都不對(duì)

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