【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=2,∠A=60°,BC=,CD=3.
(1)求∠ADC的度數(shù);
(2)求四邊形ABCD的面積.
【答案】(1)150°; (2)
【解析】試題分析:
(1)將△ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,則有等邊△ACC′,點(diǎn)D到等邊△ACC′的距離符合勾股定理的逆定理,故將△ADC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,即可求解.
(2)將四邊形ABCD分割為等邊三角形和直角三角形,分別求出等邊三角形和直角三角形的面積即可.
試題解析:
(1)如圖,把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,構(gòu)成三角形ACC′,把△ADC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,構(gòu)成△AD′C.
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,△ACC′與△ADD′是等邊三角形,且DC′=BC=,AD′=DD′=AD=2,D′C′=DC=3,∠AD′C=∠ADC.
因?yàn)?/span>DD′2=4,D′C′2=9,DC′2=13,所以DD′2+D′C′2=DC′2.
所以△DD′C′是直角三角形,所以∠DD′C′=90°,
因?yàn)?/span>∠AD′D=60°,所以∠AD′C=60°+90°=150°.
所以∠ADC=150°.
(2)由(1)知,S四邊形ABCD=S四邊形ADC′D′.
S四邊形ADC′D′=S等邊△ADD′+SRt△DD′C′==3+.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD是△ABC的角平分線,⊙O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD,交⊙O于點(diǎn)E,連接ED.
(1)求證:ED∥AC;
(2)連接AE,試證明:ABCD=AEAC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,七年級(jí)(1)班與七年級(jí)(2)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動(dòng),現(xiàn)要設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn),使茶水供應(yīng)點(diǎn)到兩個(gè)班的距離相等(不寫作法、要求保留作圖痕跡).
(1)若茶水供應(yīng)點(diǎn)P設(shè)在道路AB上,請(qǐng)你作出點(diǎn)P;
(2)若茶水供應(yīng)點(diǎn)Q設(shè)在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi),并且使點(diǎn)Q到兩條道路的距離相等,請(qǐng)你作出點(diǎn)Q.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,若學(xué)校位置坐標(biāo)為A(2,1),圖書館位置坐標(biāo)為B(﹣1,﹣2),解答以下問(wèn)題:
(1)在圖中標(biāo)出平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),并建立直角坐標(biāo)系;
(2)若體育館位置坐標(biāo)為C(1,﹣3),請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置;
(3)順次連接學(xué)校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A=x﹣2y,B=﹣x﹣4y+1
(1)求3(A+B)﹣2(2A﹣B)的值;(結(jié)果用x、y表示)
(2)當(dāng) 與(y﹣1)2互為相反數(shù)時(shí),求(1)中代數(shù)式的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一次同學(xué)聚會(huì),他們的座位號(hào)是:小王的座位號(hào)與下列一組數(shù)中的負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)相等,小李的座位號(hào)與下列一組數(shù)中的正整數(shù)的個(gè)數(shù)相等,
6, ,0,200, ,5.22,0.01,+67, ,10,300,24.
(1)若這次同學(xué)聚會(huì)的人數(shù)是小王的座位號(hào)的2倍與小李的座位號(hào)的4倍的和,請(qǐng)問(wèn)這次聚會(huì)到了多少同學(xué)?
(2)試問(wèn)小王、小李坐的各是第幾號(hào)位置?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com