【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，AB=8，則sin∠CBD的值等于（ ）

A. 0.6 B. 0.8 C. D. 0.75

【答案】A

【解析】

連接OA、OB，由于OM⊥AB，根據(jù)垂徑定理易證得∠BOM=∠AOB，而由圓周角定理可得∠BCD=∠AOB=∠BOM，因此∠CBD=∠OBM，只需求得∠OBM的正弦值即可；在Rt△OBM中，由垂徑定理可得BM=4，已知⊙O的半徑OB=5，由勾股定理可求得OM=3，即可求出∠OBM即∠CBD得正弦值，由此得解．

連接OA、OB；

∵OM⊥AB，

∴AM=BM=4，∠AOM=∠BOM=∠AOB；

又∵∠BCD=∠AOB，

∴∠BOM=∠BCD，∠OBM=∠CBD；

在Rt△OBM中，OB=5，BM=4，由勾股定理得OM=3；

∴sin∠OBM=，sin∠CBD=sin∠OBM=.

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上點(diǎn)．

（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出向下平移個(gè)單位得到的；

（2）在網(wǎng)格中畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的；

（2）在直線上畫(huà)一點(diǎn)，使得的值最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，2)，且過(guò)點(diǎn)(0， )．

(1)求二次函數(shù)的解析式，并在圖中畫(huà)出它的圖象；

(2)求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M(m，－m2)都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線PQ⊥直線MN，垂足為O，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與直線PQ交于點(diǎn)C．

（1）若∠A=∠AOC=30°，則BC_______BO（填“＞”“＝”“＜”）；

（2）如圖2，延長(zhǎng)AB交直線MN于點(diǎn)E，過(guò)O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠AEO=α，求∠AOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

（3）如圖3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，∠A=36°，當(dāng)△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（斜邊AB與直線PQ始終相交于點(diǎn)C），問(wèn)∠R的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】杭州休博會(huì)期間，嘉年華游樂(lè)場(chǎng)投資150萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂(lè)設(shè)施．若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開(kāi)放后每月可創(chuàng)收33萬(wàn)元．而該游樂(lè)設(shè)施開(kāi)放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬(wàn)元），且y=ax2+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱(chēng)為游樂(lè)場(chǎng)的純收益g（萬(wàn)元），g也是關(guān)于x的二次函數(shù)；

（1）若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元，第2個(gè)月為4萬(wàn)元．求y關(guān)于x的解析式；

（2）求純收益g關(guān)于x的解析式；

（3）問(wèn)設(shè)施開(kāi)放幾個(gè)月后，游樂(lè)場(chǎng)的純收益達(dá)到最大；幾個(gè)月后，能收回投資？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形中，，將角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到三角形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中:

旋轉(zhuǎn)中心是什么？為多少度？

與線段相等的線段是什么？

三角形的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，3），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸 傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱(chēng)為“四大古典名著”，某中學(xué)為 了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校 學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中 信息解決下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1 部”所 在扇形的圓心角為 度；

（3）若該校共有 800 個(gè)人，那么看完 3 部以上（包含 3 部）的有多少人？

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