【題目】如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計算出了圓環(huán)的面積，若測量得AB的長為20米，則圓環(huán)的面積為( )

A. 10平方米B. 10π平方米C. 100平方米D. 100π平方米

【答案】D

【解析】

過O作OC⊥AB于C，連OA，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=10，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB為小圓的切線，于是有圓環(huán)的面積=πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=πAC2，即可圓環(huán)的面積．

過O作OC⊥AB于C，連OA，如圖，

∴AC=BC，而AB=20，

∴AC=10，

∵AB與小圓相切，

∴OC為小圓的半徑，

∴圓環(huán)的面積=πOA2-πOC2

=π（OA2-OC2）

=πAC2

=100π（平方米）．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）

A.對汀江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對某班名同學(xué)身高情況的調(diào)查D.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，，BC與直徑AD交于點E．

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，在BC上取點G，使，連接AG并延長交于點F，求證：AF平分；

（3）如圖3，在（2）的條件下，，求線段EG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀探究問題：

（1）方法感悟：

如圖①，在正方形中，點分別為，邊上的點，且滿足，連接，求證．

感悟解題方法，并完成下列填空：

將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，此時與重合，由旋轉(zhuǎn)可得：

，

∴，

因此，點在同一條直線上，

∵，∴，

∵，∴．

即．

又

∴．

∴，故．

（2）方法遷移：

如圖②，將沿斜邊翻折得到，點分別為邊上的點，且．試猜想之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（3）問題拓展：

如圖③，在四邊形中，，分別為上的點，滿足，試猜想當(dāng)與滿足什么關(guān)系時，可使得．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八（1）

85

b

c

22.8

八（2）

a

85

85

19.2

（1）直接寫出表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個班前5名同學(xué)的成績較好？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017山東日照）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①拋物線過原點；

②4a+b+c=0；

③a﹣b+c＜0；

④拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，b）；

⑤當(dāng)x＜2時，y隨x增大而增大．

其中結(jié)論正確的是（ ）

A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋中有完全相同的三個小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3. 小林和小華做一個游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個小球，記下標(biāo)號后放回布袋中攪勻，再從布袋中隨機(jī)抽取一個小球， 記下標(biāo)號. 若兩次抽取的小球標(biāo)號之和為奇數(shù)，小林贏；若標(biāo)號之和為偶數(shù)，則小華贏.

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出前后兩次取出小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；

（2）請判斷這個游戲是否公平，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，過對角線交點O作EF⊥AC交AD于點E，交BC于點F，則DE的長是（　�。�

A.1B.C.2D.

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同步練習(xí)冊答案