【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，過對角線交點O作EF⊥AC交AD于點E，交BC于點F，則DE的長是（　�。�

A.1B.C.2D.

【答案】D

【解析】

連接CE，由矩形的性質(zhì)得出∠ADC＝90°，CD＝AB＝4，AD＝BC＝6，OA＝OC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE＝CE，設(shè)DE＝x，則CE＝AE＝6x，在Rt△CDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

連接CE，如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC＝90°，CD＝AB＝4，AD＝BC＝6，OA＝OC，

∵EF⊥AC，

∴AE＝CE，

設(shè)DE＝x，則CE＝AE＝6﹣x，

在Rt△CDE中，由勾股定理得：x2+42＝（6﹣x）2，

解得：x＝，

即DE＝；

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計算出了圓環(huán)的面積，若測量得AB的長為20米，則圓環(huán)的面積為( )

A. 10平方米B. 10π平方米C. 100平方米D. 100π平方米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小東設(shè)計的“過直線上一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：直線l及直線l上一點P．

求作：直線PQ，使得PQ⊥l．

作法：如圖，

①在直線l上取一點A（不與點P重合），分別以點P，A為圓心，AP長為半徑畫弧，兩弧在直線l的上方相交于點B；

②作射線AB，以點B為圓心，AP長為半徑畫弧，交AB的延長線于點Q；

③作直線PQ．

所以直線PQ就是所求作的直線．

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接BP，

∵　 　＝　 　＝　 　＝AP，

∴點A，P，Q在以點B為圓心，AP長為半徑的圓上．

∴∠APQ＝90°（　 　）．（填寫推理的依據(jù)）

即PQ⊥l．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球隊5名場上隊員的身高(單位：cm)是：183、187、190、200、210，現(xiàn)用一名身高為195cm的隊員換下場上身高為210 cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高 ( 　 )

A.平均數(shù)變大，方差變大B.平均數(shù)變小，方差變小

C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變小，方差變大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家銷售一款商品，進價每件80元，售價每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場管理費5元，未來一個月按30天計算，這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動，即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價每降1元，每天銷售量增加2件，設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件．

直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)第x天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間(單位:)，隨機調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為 ，圖1中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有1200名初中學(xué)生，估計該校每天在校體育活動時間大于的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點（1，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①a+c＝1；②b2﹣4ac≥0；③當(dāng)a＜0時，拋物線與x軸必有一個交點在點（1，0）的右側(cè)；④拋物線的對稱軸為x＝﹣．其中結(jié)論正確的個數(shù)有（　　）

A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．

實驗與論證：

設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1A0B1＝α(α＜∠A1A0A2)，θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如圖所示．

(1)用含α的式子表示角的度數(shù)：θ3＝　 　，θ4＝　 　，θ5＝　 　；

(2)圖1﹣圖4中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；

歸納與猜想：

設(shè)正n邊形A0A1A2…An﹣1與正n邊形A0B1B2…Bn﹣1重合(其中，A1與B1重合)，現(xiàn)將正多邊形A0B1B2…Bn﹣1繞頂點A0逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜°)；

(3)設(shè)θn與上述“θ3、θ4、…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數(shù)；

(4)試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應(yīng)的頂點字母表示出來(不要求證明)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCO 的一邊 OA 在 x 軸上，，反比例函數(shù)過菱形的頂點 C 和 AB 邊上的中點E，則k的值為_______________．

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同步練習(xí)冊答案