【題目】一個(gè)不透明的布袋中有完全相同的三個(gè)小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3. 小林和小華做一個(gè)游戲,按照以下方式抽取小球:先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào)后放回布袋中攪勻,再?gòu)牟即须S機(jī)抽取一個(gè)小球, 記下標(biāo)號(hào). 若兩次抽取的小球標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù),小林贏;若標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù),則小華贏.
(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,列出前后兩次取出小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況;
(2)請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平,并說(shuō)明理由.
【答案】(1);(2)不公平,理由見(jiàn)解析
【解析】
(1)此題需要兩步完成,所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單;使用樹(shù)狀圖分析時(shí),一定要做到不重不漏.
(2)根據(jù)題意可以分別求得他們獲勝的概率,即可進(jìn)行判斷.
解:方法一:(1)由題意畫(huà)出樹(shù)狀圖
所有可能情況如下:
;
(2)由(1)可得:標(biāo)號(hào)之和分別為2,3,4,3,4,5,4,5,6,
,
,
因?yàn)?/span>,所以不公平;
方法二:(1)由題意列表
小林 小華 | 1 | 2 | 3 |
1 | |||
2 | |||
3 |
所有可能情況如下:
;
(2)由(1)可得:標(biāo)號(hào)之和分別為2,3,4,3,4,5,4,5,6,
,
,
因?yàn)?/span>,所以不公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果經(jīng)銷(xiāo)商到水果種植基地采購(gòu)葡萄,經(jīng)銷(xiāo)商一次性采購(gòu)葡萄的采購(gòu)單價(jià)(元/千克)與采購(gòu)量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線所示(不包括端點(diǎn)).
(1)當(dāng)時(shí),寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)葡萄的種植成本為8元/千克,某經(jīng)銷(xiāo)商一次性采購(gòu)葡萄的采購(gòu)量不超過(guò)1000千克,當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí),水果種植基地獲利最大,最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,∠AOB=90°,OA=4,OB=3,點(diǎn)E在線段OA上,EP⊥OA交AB于點(diǎn)N,PM⊥AB,直線PB與AO交于點(diǎn)F.
(1)若AN=3,S△PBN=8,求PN的長(zhǎng);
(2)設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C1,△AEN的周長(zhǎng)為C2,若△PFE~△BAO且=,求OE的長(zhǎng);
(3)如圖2,若OE=2,將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE',旋轉(zhuǎn)角為α (0°<α<90°),連接E'A、E'B,求E'A+E'B的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于點(diǎn)A(-3,0)、B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)D,使得△ABD的面積等于△ABC的面積的倍?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若點(diǎn)E是以點(diǎn)C為圓心且1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OF的最大值和最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化,市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng),某校園團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答以下問(wèn)題:
(1)表中 ; ;
(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī),其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽,請(qǐng)用列舉法或樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為的直徑,切于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),且.
(1)求的度數(shù).
(2)若的半徑為2,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一拋物線與軸相交于,兩點(diǎn),其頂點(diǎn)在折線段上移動(dòng),已知點(diǎn),,的坐標(biāo)分別為,,,若點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為0,則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示矩形中,,,與滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形的斜邊過(guò)點(diǎn),點(diǎn),分別在,上,為的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)時(shí),
B.當(dāng)時(shí),
C.當(dāng)增大時(shí),的值增大
D.當(dāng)增大時(shí),的值不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC為弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足為D.
(1) 求證:CD是⊙O的切線;
(2) 若⊙O的直徑為4,AD=3,試求∠BAC的度數(shù).
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