【題目】解方程:

(1)3(2x+1)2=108

(2)3x(x1)=22x

(3)x26x+9=(52x)2

(4)x(2x4)=58x

【答案】1x1=,x2=;(2x1=1,x2=;(3x1 =,x2=2;(4x1=, x2=

【解析】

1)兩邊同時除以3,再用直接開平方法解得;

2)移項,方程左邊可以提取公因式(x-1),利用因式分解法求解得;

3)先把方程化為兩個完全平式的形式,再用因式分解法求出x的值即可.

4)方程整理為一般形式,計算出根的判別式的值大于0,代入求根公式即可求出解;

解:(1)兩邊同時除以3得:(2x+1)2=36,

開平方得:2x+1=±6,

x1=,x2=

2)移項得,3xx-1-2+2x=0,
因式分解得,(x-1)(3x+2=0,
解得,x1=1x2=;

3)因式分解得:(x-32=5-2x2,
移項,得(x-32-5-2x2=0,
因式分解得(x-3-5+2x)(x-3+5-2x=0
3x-8)(-x+2=0,
解得x1 =,x2=2;

4x2x-4=5-8x,
方程整理得:2x2+4x-5=0
這里a=2,b=4,c=-5
∵△=16+40=56,

x=

x1=, x2=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+4(a0)軸交于點B (3 ,0) C (4 ,0)軸交于點A

(1) a = ,b = ;

(2) M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿ABB運動,同時,點N從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿BCC運動,當(dāng)點M到達(dá)B點時,兩點停止運動.t為何值時,以B、MN為頂點的三角形是等腰三角形?

(3) P是第一象限拋物線上的一點,若BP恰好平分∠ABC,請直接寫出此時點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行測試,并把測試成績(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

請根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:

1)表中________,________,樣本成績的中位數(shù)落在證明見解析________范圍內(nèi);

2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

3)該校九年級共有1000名學(xué)生,估計該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),某校計劃開設(shè)四門選修課程:聲樂、舞蹈、書法、攝影.要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程,為保證計劃的有效實施,學(xué)校隨機對部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,并將調(diào)査結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

學(xué)生選修課程統(tǒng)計表

課程

人數(shù)

所占百分比

聲樂

14

舞蹈

8

書法

16

攝影

合計

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1  ,  

2)求出的值并補全條形統(tǒng)計圖.

3)該校有1500名學(xué)生,請你估計選修“聲樂”課程的學(xué)生有多少名.

4)七(1)班和七(2)班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎(chǔ),學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為菱形,以為直徑作于點,連接于點,上的一點,且,連接.

1)求證:.

2)求證:的切線.

3)若,求四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請完成下面的幾何探究過程:

(1)觀察填空

如圖1,在RtABC中,∠C=90°,AC=BC=4,點D為斜邊AB上一動點(不與點A,B重合),把線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連DE,BE,則

①∠CBE的度數(shù)為____________;

②當(dāng)BE=____________時,四邊形CDBE為正方形.

(2)探究證明

如圖2,在RtABC中,∠C=90°,BC=2AC=4,點D為斜邊AB上一動點(不與點A,B重合),把線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后并延長為原來的兩倍得到線段CE,連DE,BE則:

①在點D的運動過程中,請判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系,并證明;

②當(dāng)CDAB時,求證:四邊形CDBE為矩形

(3)拓展延伸

如圖2,在點D的運動過程中,若△BCD恰好為等腰三角形,請直接寫出此時AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若直線與函數(shù)的圖象有唯一公共點,則的值為__ ;有四個公共點時,的取值范圍是_

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)和一次函數(shù)

(1)當(dāng)t=0時,試判斷二次函數(shù)的圖象與x軸是否有公共點,如果有,請寫出公共點的坐標(biāo);

(2)若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個不同公共點,且這兩個公共點間的距離為8,求t的值;

(3)求證:不論實數(shù)t取何值,總存在實數(shù)x,使

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,直線ykx2kk0)的與y軸交于點A,與x軸交于點B

1)如圖1,求點B的坐標(biāo);

2)如圖2,第一象限內(nèi)的點C在經(jīng)過B點的直線y-x+b上,CDy軸于點D,連接BD,若SABD2k+2,求C點的坐標(biāo)(用含k的式子表示);

3)如圖3,在(2)的條件下,連接OC,交直線AB于點E,若3ABD﹣∠BCO45°,求點E的坐標(biāo).

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