【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線ly=﹣x1,雙曲線y,在l上取一點(diǎn)A1,過(guò)A1x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1,過(guò)B1y軸的垂線交l于點(diǎn)A2,請(qǐng)繼續(xù)操作并探究:過(guò)A2x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2,過(guò)B2y軸的垂線交l于點(diǎn)A3,…,這樣依次得到l上的點(diǎn)A1,A2,A3,…,An,…記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an,若a12,則a2018_____;若要將上述操作無(wú)限次地進(jìn)行下去,則a1不可能取的值是_____

【答案】; 0、﹣1

【解析】

求出a2a3,a4a5的值,可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,繼而得出a2013的值,根據(jù)題意可得A1不能在x軸上,也不能在y軸上,從而可得出a1不可能取的值.

解:當(dāng)a12時(shí),B1的縱坐標(biāo)為

B1的縱坐標(biāo)和A2的縱坐標(biāo)相同,則A2的橫坐標(biāo)為a2=﹣

A2的橫坐標(biāo)和B2的橫坐標(biāo)相同,則B2的縱坐標(biāo)為b2=﹣,

B2的縱坐標(biāo)和A3的縱坐標(biāo)相同,則A3的橫坐標(biāo)為a3=﹣,

A3的橫坐標(biāo)和B3的橫坐標(biāo)相同,則B3的縱坐標(biāo)為b3=﹣3,

B3的縱坐標(biāo)和A4的縱坐標(biāo)相同,則A4的橫坐標(biāo)為a42,

A4的橫坐標(biāo)和B4的橫坐標(biāo)相同,則B4的縱坐標(biāo)為b4

即當(dāng)a12時(shí),a2=﹣,a3=﹣a42,a5=﹣

b1,b2=﹣b3=﹣3,b4b5=﹣,

672…2,

∴a2018a2=﹣;

點(diǎn)A1不能在y軸上(此時(shí)找不到B1),即x≠0,

點(diǎn)A1不能在x軸上(此時(shí)A2,在y軸上,找不到B2),即y=﹣x1≠0,

解得:x≠1;

綜上可得a1不可取0、﹣1

故答案為:﹣;0、﹣1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字:﹣3,﹣2,﹣10,1,23的卡片,除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為m,則使關(guān)于x的方程x22m1x+m23m0有實(shí)數(shù)根,且不等式組無(wú)解的概率是_____

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1)畫(huà)出菱形OABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形OA1B1C1,并直接寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo);

2)將菱形OABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到菱形OA2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出菱形OA2B2C2并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長(zhǎng).

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【題目】1)已知某拋物線與拋物線y=﹣2x2+3x1的形狀和開(kāi)口方向都相同,并且其對(duì)稱軸為x1,函數(shù)的最大值為4,求此拋物線的解析式;

2)已知一個(gè)二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(﹣1,10),(1,4),(27)三點(diǎn),求它的解析式;

3)某拋物線過(guò)點(diǎn)(1,0),(﹣2,0)并且與直線y2x1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5,求此拋物線的解析式.

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【題目】如圖1,已知點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)B(0,﹣2),AD與y軸交于點(diǎn)E,且E為AD的中點(diǎn),雙曲線y=經(jīng)過(guò)C,D兩點(diǎn)且D(a,4)、C(2,b).

(1)求a、b、k的值;

(2)如圖2,線段CD能通過(guò)旋轉(zhuǎn)一定角度后點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′、D′還能落在y=的圖象上嗎?如果能,寫(xiě)出你是如何旋轉(zhuǎn)的,如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖3,點(diǎn)P在雙曲線y=上,點(diǎn)Q在y軸上,若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試求滿足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo).

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【題目】為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng),積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______,圖①中的值為_____;

2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______,中位數(shù)為________;

3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?

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