Question

【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為m，則使關(guān)于x的方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有實(shí)數(shù)根，且不等式組無解的概率是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)判別式的意義得到∴△=4（m-1）2-4（m2-3m）≥0，解得m≥-1；解不等式組得到-1≤m≤2，滿足條件的a的值為-1，0，1，2，然后根據(jù)概率公式求解．

解：∵一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有實(shí)數(shù)根，

∴△＝4（m﹣1）2﹣4（m2﹣3m）≥0，

解得m≥﹣1，

∵無解，

∴m≤2，

∴﹣1≤m≤2，

∴滿足條件的a的值為﹣1，0，1，2，

∴使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有實(shí)數(shù)根，且不等式組無解的概率為．

故答案為：．