【題目】如圖,在⊙O中,DE是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,AB的中點C在直徑DE上.已知AB=8cm,CD=2cm

1)求⊙O的面積;

2)連接AE,過圓心OAE作垂線,垂足為F,求OF的長.

【答案】1S=25π;(2OF=.

【解析】

1)連接OA,根據(jù)AB=8cm,CD=2cm,CAB的中點,設(shè)半徑為r,由勾股定理列式即可求出r,進(jìn)而求出面積.

2)在RtACE中,已知AC、EC的長度,可求得AE的長,根據(jù)垂徑定理可知:OFAEFE=FA,利用勾股定理求出OF的長.

解:(1)連接OA,如圖1所示

CAB的中點,AB=8cm,

AC=4cm

又∵CD=2cm

設(shè)⊙O的半徑為r,則(r-22+42=r2

解得:r=5

S=πr2=π×25=25π

2OC=OD-CD=5-2=3

EC=EO+OC=5+3=8

EA===4

EF===2

OF===

練習(xí)冊系列答案
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,如T(60°)=1.

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②學(xué)以致用:如圖2,圓錐的母線長為9,底面直徑PQ=8,一只螞蟻從點這沿著圓錐的側(cè)面爬行到點Q,求螞蟻爬行的最短路徑長(精確到0.1).

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