【題目】已知關(guān)于x的方程x-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為7,那么m的值是

【答案】﹣1

【解析】

試題因?yàn)榉匠?/span>x2﹣mx+2m﹣1=0有兩實(shí)根,所以△≥0;然后把兩實(shí)根的平方和變形為兩根之積或兩根之和的形式.根據(jù)這兩種情況確定m的取值范圍.

方程x2﹣mx+2m﹣1=0有兩實(shí)根,∴△≥0;

即(﹣m2﹣42m﹣1=m2﹣8m+4≥0

解得m≥4+2m≤4﹣2

設(shè)原方程的兩根為α、β,則α+β=m,αβ=2m﹣1

α2222+2αβ﹣2αβ

=α+β2﹣2αβ

=m2﹣22m﹣1

=m2﹣4m+2=7

m2﹣4m﹣5=0

解得m=﹣1m=5

∵m=5≤4+2,

∴m=5(舍去)

∴m=﹣1

故答案為:﹣1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)B(0,﹣2),AD與y軸交于點(diǎn)E,且E為AD的中點(diǎn),雙曲線y=經(jīng)過(guò)C,D兩點(diǎn)且D(a,4)、C(2,b).

(1)求a、b、k的值;

(2)如圖2,線段CD能通過(guò)旋轉(zhuǎn)一定角度后點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′、D′還能落在y=的圖象上嗎?如果能,寫出你是如何旋轉(zhuǎn)的,如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖3,點(diǎn)P在雙曲線y=上,點(diǎn)Q在y軸上,若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試求滿足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖(a)、圖(b)、圖(c)是三張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.請(qǐng)?jiān)谙聢D中分別畫出符合要求的圖形,所畫圖形各頂點(diǎn)必須在方格紙的格點(diǎn)上.

(1)在圖(a)中畫一個(gè)等腰三角形,使它的底邊長(zhǎng)是4,且面積是16

(2)在圖(b)中畫一個(gè)等腰直角三角形,使它的面積是10;

(3)在圖(c)中畫一個(gè)四邊形,使它既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形,且面積是29

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題背景:如圖1,等腰ABC中,AB=ACBAC=120°,作ADBC于點(diǎn)D,則DBC的中點(diǎn),BAD=BAC=60°,于是 = =;

遷移應(yīng)用:如圖2,ABCADE都是等腰三角形,BAC=∠DAE=120°,DE,C三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD

求證:ADB≌△AEC

請(qǐng)直接寫出線段ADBDCD之間的等量關(guān)系式;

拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD中,ABC=120°,在ABC內(nèi)作射線BM,作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F,連接CE,CF

證明CEF是等邊三角形;

AE=5,CE=2,求BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,DE是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,AB的中點(diǎn)C在直徑DE上.已知AB=8cmCD=2cm

1)求⊙O的面積;

2)連接AE,過(guò)圓心OAE作垂線,垂足為F,求OF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCGAB<BC與矩形CDEF全等,點(diǎn)B,C,D在同一條直線上,APE的頂點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng),使APE為直角的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是( )

A0 B1 C2 D3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角ABC中,∠C=90°,DBC的中點(diǎn),將ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,EF為折痕,則sinBED的值是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=13,AC=8,cosBAC=,BDAC,垂足為點(diǎn)D,EBD的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng),交邊BC于點(diǎn)F.

(1)求∠EAD的余切值;

(2)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A的半徑為1,圓心A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1).直線OM是一次函數(shù)y=x的圖象.將直線OM沿x軸正方向平行移動(dòng).

1)填空:直線OMx軸所夾的銳角度數(shù)為 °;

2)求出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中⊙A與直線OM相切時(shí)的直線OM的函數(shù)關(guān)系式;(可直接用(1)中的結(jié)論)

3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)⊙A與直線OM相交所得的弦對(duì)的圓心角為90°時(shí),直線OM的函數(shù)關(guān)系式.

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