【題目】直線分別與x軸、y軸相交與點(diǎn)M、N，邊長為2的正方形OABC一個頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系的原點(diǎn)，直線AN與MC相交與點(diǎn)P，若正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）長度的最小值是（ ）

A.B.C.D.1

【答案】A

【解析】

試題解析：在△MOC和△NOA中，

，

∴△MOC≌△NOA，

∴∠CMO=∠ANO，

∵∠CMO+∠MCO=90°，∠MCO=∠NCP，

∴∠NCP+∠CNP=90°，

∴∠MPN=90°

∴MP⊥NP，

在正方形旋轉(zhuǎn)的過程中，同理可證，∴∠CMO=∠ANO，可得∠MPN=90°，MP⊥NP，

∴P在以MN為直徑的圓上，

∵M（-4，0），N（0，4），

∴圓心G為（-2，2），半徑為2，

∵PG-GC≤PC，

∴當(dāng)圓心G，點(diǎn)P，C（0，2）三點(diǎn)共線時，PC最小，

∵GN=GM，CN=CO=2，

∴GC= OM=2，

這個最小值為GP-GC=2-2．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，的頂點(diǎn)E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求的度數(shù)．

如圖，在中，，，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

在圖中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若，，，求AG，MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A(a,0）和B(b,0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個判斷：①當(dāng)x>0時，y>0；②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點(diǎn)P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，則y1>y2；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G、F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時，四邊形EDGF周長的最小值為，其中，判斷正確的序號是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3，…An，…，將拋物線y＝x2沿直線L：y＝x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：

①拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y＝x上；

②拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3…An，…．

則M2016頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：

觀察表格：根據(jù)表格解答下列問題：

0

1

2

1

-3

-3

（1）__________._____________.___________.

（2）在下圖的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)取什么實(shí)數(shù)時，不等式成立；

（3）該圖象與軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為、，與軸交點(diǎn)為，求過這三個點(diǎn)的外接圓的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：已知實(shí)數(shù)m，n滿足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，試求2m2+n2的值

解：設(shè)2m2+n2＝t，則原方程變?yōu)椋?/span>t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±9因?yàn)?/span>2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝9．

上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡單化．

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程．

已知實(shí)數(shù)x，y滿足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學(xué)校現(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成．

(1）若圍成的面積為180m，試求出自行車車棚的長和寬；

(2）能圍成的面積為200m自行車車棚嗎？如果能，請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′與CD相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．

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