【題目】如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個(gè)簡(jiǎn)易矩形自行車(chē)車(chē)棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長(zhǎng)為19m），另外三邊利用學(xué)校現(xiàn)有總長(zhǎng)38m的鐵欄圍成．

(1）若圍成的面積為180m，試求出自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬；

(2）能?chē)傻拿娣e為200m自行車(chē)車(chē)棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）10米，18米 （2）答案見(jiàn)解析

【解析】

（1）設(shè)AB=x，則BC=38﹣2x，根據(jù)圍成的面積為180m列出方程，求出x的值，根據(jù)題意取舍即可；

（2）根據(jù)題意列出方程，整理得x－19x+100=0，利用根的判別式確定方程是否有根即可解答.

(1)解：設(shè)AB=x，則BC=38﹣2x；

根據(jù)題意列方程的，x(38﹣2x)=180，

解得x1=10，x2=9；

當(dāng)x=10， 38－2x=18（米），

當(dāng)x=9， 38－2x=20（米），不合題意舍去，

答：若圍成的面積為180m，自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬分別為10米，18米。

(2) 解：根據(jù)題意列方程的，x(38﹣2x)=200，

整理得出：x－19x+100=0；

△=b－4ac=361－400=－39＜0，

故此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

答：因此如果墻長(zhǎng)19m，滿(mǎn)足條件的花園面積不能達(dá)到200m。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在學(xué)過(guò)用配方法解一元二次方程后，他發(fā)現(xiàn)二次三項(xiàng)式也可以配方，從而解決一些問(wèn)題．

例如：；因此 有最小值是1，只有當(dāng) 時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最小值1．

同樣，因此有最大值是8，只有當(dāng) 時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最大值8．

（1）當(dāng)x＝　 　時(shí)，代數(shù)式﹣2（x﹣3）2+5有最大值為　 　．

（2）當(dāng)x＝　 　時(shí)，代數(shù)式2x2+4x+3有最小值為　 　．

（3）矩形自行車(chē)場(chǎng)地ABCD一邊靠墻（墻長(zhǎng)10m），在AB和BC邊各開(kāi)一個(gè)1米寬的小門(mén)（不用木板），現(xiàn)有能?chē)?/span>14m長(zhǎng)的木板，當(dāng)AD長(zhǎng)為多少時(shí)，自行車(chē)場(chǎng)地的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線分別與x軸、y軸相交與點(diǎn)M、N，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系的原點(diǎn)，直線AN與MC相交與點(diǎn)P，若正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）長(zhǎng)度的最小值是（ ）

A.B.C.D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，1），OB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E，且弧DE=弧BE.

（1）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）已知半圓的半徑為5，BC＝12，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y＝﹣x（x+3﹣a）+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，如果y在x＝1時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBC周長(zhǎng)的最小值；

（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ E與A、D不重合），過(guò)E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是垂直于水平面的一座大樓，離大樓20米（BC＝20米）遠(yuǎn)的地方有一段斜坡CD（坡度為1：0.75），且坡長(zhǎng)CD＝10米，某日下午一個(gè)時(shí)刻，在太陽(yáng)光照射下，大樓的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡頂上的水平面DE處（A、B、C、D、E均在同一個(gè)平面內(nèi)）．若DE＝4米，且此時(shí)太陽(yáng)光與水平面所夾銳角為24°（∠AED＝24°），試求出大樓AB的高．（其中，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

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