【題目】ABC中,ABAC,過點AADAC交射線CB于點D,若ABD是等腰三角形,則∠C的大小為_____度.

【答案】30或60.

【解析】

分兩種情況:ABD是銳角三角形和鈍角三角形來解答。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到底角相等,再利用三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.

解:

如圖1,∵ABAC,

∴∠ABC=∠C,

∵△ABD是等腰三角形,

ABBD,

∴∠D=∠DAB

∵∠ABC=∠C=∠D+DAB2D,

∵∠DAC90°

∴∠D+C=∠D +2D3D =90°,

∴∠D30°,

∴∠C60°;

如圖2,∵ABAC,

∴∠ABC=∠C,

∵△ABD是等腰三角形,

ADBD,

∴∠B=∠DAB,

∵∠ADC=∠B+BAD2B2C

∵∠DAC90°,

∴∠ADC+C90°,

∴∠C30°,

故答案為:3060

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,23,4 的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.

(1)從中隨機抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_____;

(2)先從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機抽取一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3x軸、y軸分別交于A,B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點,點P在線段OA上,從點A1個單位/秒的速度勻速運動;同時,點Q在線段AB上,從點A出發(fā),向點B個單位/秒的速度勻速運動,連接PQ,設(shè)運動時間為t秒.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)t為何值時,△APQ為直角三角形;

(3)過點PPEy軸,交AB于點E,過點QQFy軸,交拋物線于點F,連接EF,當(dāng)EFPQ時,求點F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的平分線相交于點P,PBCE交于點H,BCF,交ABG,下列結(jié)論:①;②;③ BP垂直平分CE;④,其中正確的判斷有(

A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在一次大課間活動中,采用了四鐘活動形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動,小杰對同學(xué)們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計圖.

請結(jié)合統(tǒng)計圖,回答下列問題:

1本次調(diào)查學(xué)生共 人, = ,并將條形圖補充完整;

2如果該校有學(xué)生2000人,請你估計該校選擇跑步這種活動的學(xué)生約有多少人?

3學(xué)校讓每班在A、B、CD四鐘活動形式中,隨機抽取兩種開展活動,請用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是跑步跳繩的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點GCE的延長線交DA的延長線于點H,連接ACEF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段AC,AGAH什么關(guān)系?請說明理由;

(3)設(shè)AEm,

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過半徑為2的⊙O外一點P,作⊙O的切線PA,切點為A,連接PO,交⊙O于點C,過點A作⊙O的弦AB,使ABPO,連接PB、BC

1)當(dāng)點CPO的中點時,

①求證:四邊形PABC是平行四邊形;

②求△PAB的面積.

2)當(dāng)AB2時,請直接寫出PC的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示的是午休時老師們所用的一種折疊椅,現(xiàn)將躺椅以如圖2所示的方式傾斜放置,AM與地面ME45°角,ABME,椅背BC與水平線成30°角,其中AM50厘米,BC72厘米,BP是躺椅的伸縮支架,且30°≤BPM90°.(結(jié)果精確到1厘米;參考數(shù)據(jù)1.4 1.7, 2.2)

(1)求此時點C與地面的距離.

(2)(1)的條件下,求伸縮支架BP可達到的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線yx2﹣2ax+b的頂點在x軸上,Px1,m,Qx2,m)(x1x2是此拋物線上的兩點.

(1)a=1.

①當(dāng)mb時,求x1,x2的值;

②將拋物線沿y軸平移,使得它與x軸的兩個交點間的距離為4,試描述出這一變化過程;

(2)若存在實數(shù)c,使得x1c﹣1,且x2c+7成立,則m的取值范圍是_______.

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