Question

【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖.

請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查學生共 人， = ，并將條形圖補充完整；

（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？

（3）學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

Answer 1

【答案】（1）300,10，補全條形圖見解析；

（2）該校選擇“跑步”這種活動的學生約有800人；

（3）畫樹狀圖見解析，每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率為.

【解析】試題分析：本題的⑴問根據(jù)已知的條形圖中活動的人數(shù)，再對應扇形圖中相應的百分比，可以先求出這次調(diào)查的人數(shù)，并在此基礎上求出的值.本題的⑵問樣本的“跑步”的百分比來作為總體中“跑步”的百分比，以此可以計算出該校選擇“跑步”這種活動的學生的人數(shù).本題的⑶問是屬“不放回”的情況，可采取列舉法中的畫樹狀圖的來找所關注的恰好是“跑步”和“跳繩”結(jié)果數(shù)，從而求出概率.

試題解析：（1）根據(jù)條形圖和扇形圖可知：跑步的人數(shù)是120人，在被調(diào)查的人中所占的百分比為40%；所以這次被調(diào)查的人數(shù)為（人），

跳繩的人數(shù)為： （人），所以，所以.

故分別應填：300和，補全的條形圖如下：

（2）樣本中“跑步”的人數(shù)占被調(diào)查的人數(shù)的百分比為40%，所以在總體中“跑步”的人數(shù)也占40%，所以估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有（人）.

（3）畫樹狀圖為：

由樹狀圖可知：每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.