【題目】如圖,,中點(diǎn)

1)若,求的周長和面積.

2)若,求的面積.

【答案】1)周長為,面積為;(2

【解析】

1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE=DE=AB,即可求出周長,作底邊CD上的高EH,利用勾股定理求出高,即可求面積;

2)設(shè)∠ECB=EBC=,則,利用∠DEA=2DBE可推出∠CED=30°,作CE邊上的高DM,利用30°所對的直角邊是斜邊的一半可求出高,再根據(jù)三角形面積公式求解.

1)∵,,中點(diǎn)

CE=DE=AB3

∴△CDE的周長=CE+DE+CD=3+3+2=8

如圖,作EHCD

CE=DE

CH=CD=1

SCDE=

2)∵CE=DE=ABEAB中點(diǎn)

CE=BE,DE=BE,

∴∠ECB=EBC,∠EBD=EDB

設(shè)∠ECB=EBC=,則∠CEA=2EBC=,

∴∠DEA=2EBD=

∴∠CED=DEA-CEA=

如圖,過D點(diǎn)作DMCE于點(diǎn)M

由(1)可知在RtDEM中,DE=3,

DM=DE=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知中,,,點(diǎn)的中點(diǎn).如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)在線段上由點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動.

1)若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1秒后,是否全等,請說明理由.

2)若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為多少時(shí),能夠使全等?

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【題目】某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動”調(diào)查活動,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)現(xiàn)隨機(jī)抽查了名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請結(jié)合以上信息解答下列問題:

1______

2)請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在圖2中,“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;

4)已知該校共有3200名學(xué)生,請你估計(jì)該校最喜愛跑步活動的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小慧的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)若為該函數(shù)圖像上不同的兩點(diǎn),則 ,該函數(shù)的最小值為 .

2)請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出直線與函數(shù)的圖像并寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為24的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個(gè)動點(diǎn),連結(jié)MB,將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連結(jié)HN.則在點(diǎn)M運(yùn)動過程中,線段HN長度的最小值是(  )

A. 12B. 6C. 3D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表:

(1)將下表補(bǔ)充完整,并在直角坐標(biāo)系中,畫出A′B′C′;

(x,y)

(2x,2y)

A(2,1)

A′(4,2)

B(4,3)

B′( )

C(5,1)

C′( )

(2)觀察兩個(gè)三角形,可知ABC∽△A′B′C′兩個(gè)三角形的是以原點(diǎn)為位似中心的位似三角形,ABCA′B′C′的位似比為 .

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【題目】如圖所示,某地有一座圓弧形的拱橋,橋下水面寬為8米(即AB=8米),拱頂高出水面為2米(即CD=2米).

(1)求這座拱橋所在圓的半徑.

(2)現(xiàn)有一艘寬6米,船艙頂部為正方形并高出水面1.5米的貨船要經(jīng)過這里,此時(shí)貨船能順利通過這座拱橋嗎?請說明理由.

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【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的ABCBC邊上的高線的尺規(guī)作圖過程.

已知:ABC

求作:ABCBC邊上的高線AD

作法:如圖,

①以點(diǎn)B為圓心,BA的長為半徑作弧,以點(diǎn)C為圓心,CA的長為半徑作弧,兩弧在BC下方交于點(diǎn)E

②連接AEBC于點(diǎn)D

所以線段ADABCBC邊上的高線.

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵ =BA, =CA,

∴點(diǎn)BC分別在線段AE的垂直平分線上( )(填推理的依據(jù)).

BC垂直平分線段AE

∴線段ADABCBC邊上的高線.

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