Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(3，0)、B(1，0)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)C．D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B，D．

（1）D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍；

Answer 1

【答案】（1）D(2，3)；（2）；（3）2<x<1

【解析】

（1）先求出拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性即可得；

（2）先根據(jù)點(diǎn)A、B坐標(biāo)設(shè)立二次函數(shù)解析式的交點(diǎn)式，再將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可得；

（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象位于一次函數(shù)的上方求解即可得．

（1）由圖象可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為

，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱

；

（2）設(shè)二次函數(shù)解析式為

把代入得

解得

則二次函數(shù)解析式為

即；

（3）要使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值，則二次函數(shù)的圖象位于一次函數(shù)的上方

由圖象可知，x的取值范圍為．