【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,
交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB,垂足為F,連接DE.
(1)求證:直線DF與⊙O相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC的長(zhǎng).
【答案】證明見(jiàn)解析;
【解析】
試題分析:首先連接OD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠C=∠ODC,從而可證∠B=∠ODC,根據(jù)DF⊥AB可證DF⊥OD,所以可證線DF與⊙O相切;
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得:△BCA∽△BED,所以可證:,解方程求出BE的長(zhǎng)度,從而求出AC的長(zhǎng)度.
試題解析:如圖所示,
連接,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴∥,
∵,
∴;
∵點(diǎn)在⊙O上,
∴直線與⊙O相切;
∵四邊形是⊙O的內(nèi)接四邊形,
∴,
∵,
∴,
∴△BED∽△BCA,
∴,
∵OD∥AB,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年中考,池州市市貴池區(qū)區(qū)計(jì)劃在4月中旬的某個(gè)周二至周四這3天進(jìn)行理化加試.王老師和朱老師都將被邀請(qǐng)當(dāng)監(jiān)考老師,王老師隨機(jī)選擇2天,朱老師隨機(jī)選擇1天當(dāng)監(jiān)考老師.
(1)求王老師選擇周二、周三這兩天的概率是多少?
(2)求王老師和朱老師兩人同一天監(jiān)考理化加試的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若(x2011)0+( )2有意義,則x的取值范圍是( )
A.x≠2011
B.x≠2011且x≠2012
C.x≠2011且x≠2012且x≠0
D.
x≠2011且x≠0 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
為了響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召,小張上下班由自駕車方式改為騎自行車方式.已知小張單位與他家相距20千米,上下班高峰時(shí)段,自駕車的平均速度是自行平均車速度的2倍,騎自行車所用時(shí)間比自駕車所用時(shí)間多小時(shí).求自駕車平均速度和自行車平均速度各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把文字翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào),構(gòu)建方程組模型是解此類題的關(guān)鍵;方案型問(wèn)題就是要構(gòu)建雙邊不等式,有幾個(gè)整數(shù)解就有幾種方案;某工程隊(duì)現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸.工程隊(duì)下屬車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.
(1)求該車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?
(2)隨著工程的進(jìn)展,車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上,為了完成任務(wù),準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛,車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案,請(qǐng)你一一寫出.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第二屆亞洲青年運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2013年8月16日至24日在南京舉辦,在此期間約有13000名青少年志愿者提供服務(wù).將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),以DB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)EF.
(1)求證:∠1=∠F;
(2)若sinB=,EF=,求CD的長(zhǎng).
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