【題目】北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽弦圖它是由四全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形 的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，下列說法：

①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．

其中正確結(jié)論序號是________

【答案】①④

【解析】試題解析：直角三角形的斜邊長是c，則c2=a2+b2，

大正方形的面積是13，即c2=a2+b2=13，①正確；

∵小正方形的面積是1，

∴b-a=1，

則（b-a）2=1，即a2+b2-2ab=1，

∴ab=6，

故④正確；

根據(jù)圖形可以得到a2+b2=13，b-a=1，

而b=1不一定成立，故②錯誤，進(jìn)而得到③錯誤．

故答案是：①④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時的側(cè)面示意圖，洗漱臺（矩形 ）靠墻擺放，高 ，寬 ，小強(qiáng)身高 ，下半身 ，洗漱時下半身與地面成 （ ），身體前傾成 （ ），腳與洗漱臺距離 （點(diǎn) ， ， ， 在同一直線上）．

（1）此時小強(qiáng)頭部 點(diǎn)與地面 相距多少？
（2）小強(qiáng)希望他的頭部 恰好在洗漱盆 的中點(diǎn) 的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？
（ ， ， ，結(jié)果精確到 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格中，填入相應(yīng)的數(shù)字，使它符合下列語句的要求：

(1)5的正上方是一個負(fù)整數(shù)；

(2)5的左上方是一個正分?jǐn)?shù)；

(3)一個既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)在5的正下方；

(4)5的左邊是一個負(fù)分?jǐn)?shù)；

(5)剩下的四格請分別填上正數(shù)和負(fù)數(shù)使方格中正數(shù)與負(fù)數(shù)的個數(shù)相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣4，0），AB∥y軸，點(diǎn)C在y軸上，一次函數(shù)y=x+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____；

（2）如圖②，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，且與直線AB交于點(diǎn)M，O'與O關(guān)于直線l對稱，連接CO'并延長，交射線AB于點(diǎn)D．

①求證：△CMD是等腰三角形；

②當(dāng)CD=5時，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是長方體的平面展開圖．

(1)將平面展開圖折疊成一個長方體，與字母N重合的點(diǎn)有哪幾個？

(2)若AG＝CK＝14 cm，F(xiàn)G＝2 cm，LK＝5 cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【題目】如圖，兩個反比例函數(shù)C1:y=和C2:y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖，P在C1上作PC、PD垂直于坐標(biāo)軸，垂線與C2交點(diǎn)為A、B，則下列結(jié)論，其中正確的是( )

①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積等于k1- k2；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象如右圖所示，則結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為； ②當(dāng)時， ；

③當(dāng)時， ； ④當(dāng)逐漸增大時， 隨著的增大而增大， 隨著的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的序號是 ．

【答案】①③④

【解析】試題分析：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)來解決的一道常見的數(shù)形結(jié)合的函數(shù)試題．一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解．根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的圖象特征來確定其增減性；根據(jù)x=1時求出點(diǎn)B點(diǎn)C的坐標(biāo)從而求出BC的值；當(dāng)x=2時兩個函數(shù)的函數(shù)值相等時根據(jù)圖象求得x＞2時y1＞y2．

試題解析：①由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，

解得， ，

∴A（2，2），故①正確；

②由圖象得x＞2時，y1＞y2；故②錯誤；

③當(dāng)x=1時，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正確；

④一次函數(shù)是增函數(shù)，y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)k＞0，y隨x的增大而減�。�④正確．

∴①③④正確．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】如圖, △P1OA1與△P2A1A2是等腰直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個點(diǎn)，且線段AB=4，CD=6，已知A表示的數(shù)是﹣10，C表示的數(shù)是8，若線段AB以每秒6個單位長度的速度，線段CD以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上運(yùn)動（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)）

（1）B，D兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是　 　、　 　；

（2）若線段AB向右運(yùn)動，同時線段CD向左運(yùn)動，經(jīng)過多少秒時，BC=2；

（3）若線段AB、CD同時向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動，經(jīng)過多少秒時，點(diǎn)P到點(diǎn)A，C的距離相等？

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同步練習(xí)冊答案