【題目】如圖，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度數(shù)．

【答案】140°

【解析】

設∠EOD=∠DOC=x°，求出∠AOB=∠COB=100°-2x°，根據(jù)∠AOD=110°得出方程，求出x的值，即可求出．

解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，

∴設∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠COB，

∵∠AOD=110°，∠BOE=100°，

∴∠AOB=∠BOC=100°﹣2x°，

∴∠COD+∠COB+∠AOB=110°，

∴x+100﹣2x+100﹣2x=110，

解得x=30，

即∠EOD=∠DOC=30°，

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，已知點 ， ．若平移點 到點 ，使以點 ， ， ， 為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（ ）

A.向左平移1個單位，再向下平移1個單位
B.向左平移 個單位，再向上平移1個單位
C.向右平移 個單位，再向上平移1個單位
D.向右平移1個單位，再向上平移1個單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，在直線AB另一側，以O為頂點作∠DOE＝90°.

(1)若∠AOE＝48°，則∠BOD＝______，∠AOE與∠BOD的關系是_______；

(2)∠AOE與∠COD有什么關系？請寫出你的結論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a>b．當AB長度不變而BC變長時，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，則a，b滿足的關系是

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設顧客預計累計購物元()．

(1)請用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；

(2)李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由；

(3)計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，延長BA到E，使AE=AB，連接ED．

（1）求證：直線ED是⊙O的切線；

（2）連接EO交AD于點F，求證：EF=2FO．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京召開的國際數(shù)學家大會會徽取材于我國古代數(shù)學家趙爽弦圖它是由四全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形 的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，下列說法：

①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．

其中正確結論序號是________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙A，⊙B的半徑分別為1cm，2cm，圓心距AB為5cm．如果⊙A由圖示位置沿直線AB向右平移2cm，則此時該圓與⊙B的位置關系是（　　）

A.外離
B.相交
C.外切
D.內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．

（1）請在圖中找出與∠AOC相等的角，并說明理由；

（2）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；

（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說明理由．

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