【題目】在一塊矩形ABCD的空地上劃一塊四邊形MNPQ進(jìn)行綠化.如圖,四邊形的頂點在矩形的邊上,且AN=AM=CP=CQ=xcm,已知矩形的邊BC=200m,邊AB=am,a為大于200的常數(shù),設(shè)四邊形MNPQ的面積為sm2
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍.
(2)若a=400,求S的最大值,并求出此時x的值.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=4,點E是對角線AC上一點,連接DE,過點E作EF⊥ED,交AB于點F,連接DF,交AC于點G,將△EFG沿EF翻折,得到△EFM,連接DM,交EF于點N,若點F是AB的中點,則△EMN的周長是 .
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【題目】如圖,已知AB∥ED,設(shè)∠A+∠E=α,∠B+∠C+∠D=β,則( )
A. α-β=0B. 2α-β=0C. α-2β=0D. 3α-2β=0
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【題目】某服裝店用6000元購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價﹣進(jìn)價),這兩種服裝的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示:
類型 價格 | A型 | B型 |
進(jìn)價(元/件) | 60 | 100 |
標(biāo)價(元/件) | 100 | 160 |
(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù);
(2)如果A中服裝按標(biāo)價的8折出售,B中服裝按標(biāo)價的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價售出少收入多少元?
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【題目】如圖,直線與直線相交于點,且點的縱坐標(biāo)為,直線交軸于點將直線向上平移個單位得直線,交軸于點,交直線于點且點的橫坐標(biāo)為
(1)求直線的解析式;
(2)連接求的面積.
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【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共11輛,它們的載客量(不含司機)、日租金、車輛數(shù)如下表所示,已知這11輛客車滿載時可搭載乘客350人.
A型客車 | B型客車 | |
載客量(人/輛) | 40 | 25 |
日租金(元/輛) | 320 | 200 |
車輛數(shù)(輛) | a | b |
(1)求a、b的值;
(2)某校七年級師生周日集體參加社會實踐,計劃租用A、B兩種型號的客車共6輛,且租車總費用不超過1700元.
①最多能租用A型客車多少輛?
②若七年級師生共195人,寫出所有的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港.
(1)求A,C兩港之間的距離(結(jié)果保留到0.1km,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732);
(2)確定C港在A港的什么方向.
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【題目】已知:如圖的對角線相交于點過點與分別相交于點,
(1)求證:
(2)若圖中的條件都不變,將轉(zhuǎn)動到圖的位置,那么上述結(jié)論是否成立?(不用證明)
(3)若將向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交(圖和圖),結(jié)論是否成立,說明你的理由,(選用圖進(jìn)行證明)
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【題目】(1)觀察推理:如圖 1,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,直線 L 過點C,點 A,B 在直線 L 同側(cè),BD⊥L, AE⊥L,垂足分別為D,E
求證:△AEC≌△CDB
(2)類比探究:如圖 2,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,將斜邊 AB 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°至 AB’, 連接B’C,求△AB’C 的面積
(3)拓展提升:如圖 3,等邊△EBC 中,EC=BC=3cm,點 O 在 BC 上且 OC=2cm,動點 P 從點 E 沿射線EC 以 1cm/s 速度運動,連接 OP,將線段 OP 繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn) 120°得到線段 OF,設(shè)點 P 運動的時間為t 秒。
當(dāng)t= 秒時,OF∥ED
若要使點F 恰好落在射線EB 上,求點P 運動的時間t
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