【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10kmB港,然后再沿北偏西30°方向航行10kmC港.

1)求AC兩港之間的距離(結果保留到0.1km,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732);

2)確定C港在A港的什么方向.

【答案】1A、C兩地之間的距離為14.1km;2C港在A港北偏東15°的方向上.

【解析】

(1)根據(jù)方位角的定義可得出∠ABC=90°,再根據(jù)勾股定理可求得AC的長為14.1.

(2)由(1)可知ABC為等腰直角三角形,從而得出BAC=45°,求出CAM=15°

所而確定C港在A港的什么方向.

1)由題意可得,∠PBC=30°,∠MAB=60°,∴∠CBQ=60°,∠BAN=30°,∴∠ABQ=30°,∴∠ABC=90°

AB=BC=10,∴AC==≈14.1

答:AC兩地之間的距離為14.1km

2)由(1)知,△ABC為等腰直角三角形,∴∠BAC=45°,∴∠CAM=15°,

C港在A港北偏東15°的方向上.

練習冊系列答案
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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的AB兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況:

(進價、售價均保持不變,利潤 = 銷售收入-進貨成本)

1)求AB兩種型號的電風扇的銷售單價;

2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?

3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.

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(1)試求:y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)這批日用品購進時進價為4元,則當銷售價格定為多少時,才能使每月的潤最大?每月的最大利潤是多少?

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(2)若a=400,求S的最大值,并求出此時x的值.

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1)∠DAC的度數(shù);

2)四邊形ABCD的面積(結果保留根號);

3)將△ABC沿AC翻折至△AB′C,如圖所示,連接B′D,求△AB′D的面積.

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A.
B.
C.1
D.

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