【題目】如圖1所示,從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積= ).

(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請(qǐng)直接用含a、b的式子表示S1和S2

(2)請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式.

【答案】1), ;(2).

【解析】試題分析:(1)先用大正方形的面積減去小正方形的面積,即可求出S1,再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S2;

(2)根據(jù)(1)得出的值,直接可寫出乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2

試題解析:(1)∵大正方形的邊長(zhǎng)為a,小正方形的邊長(zhǎng)為b,

∴S1=a2﹣b2

S2=(2a+2b)(a﹣b)=(a+b)(a﹣b);

(2)根據(jù)題意得

(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.

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1)下列分式中,不屬于和諧分式的是 (填序號(hào)).

2)將和諧分式化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式.

3)應(yīng)用:先化簡(jiǎn),并求取什么整數(shù)時(shí),該式的值為整數(shù).

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