【題目】如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點C落在DP(P為AB中點)所在的直線上,得到經(jīng)過點D的折痕DE,則∠DEC的大小為

【答案】75°
【解析】解:連接BD,

∵四邊形ABCD為菱形,∠A=60°,

∴△ABD為等邊三角形,∠ADC=120°,∠C=60°,

∵P為AB的中點,

∴DP為∠ADB的平分線,即∠ADP=∠BDP=30°,

∴∠PDC=90°,

∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°,

在△DEC中,∠DEC=180°﹣(∠CDE+∠C)=75°.

所以答案是:75°.

【考點精析】掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF,延長CBAE于點G,點G在點A、E之間,連接CE、CF,EF,則以下四個結(jié)論一定正確的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=EAF;③△ECF是等邊CGAE( 。

A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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【題目】如圖,在△ADB△ADC中,下列條件:①BDDC,ABAC;②∠B∠C∠BAD∠CAD③∠B∠C,BDDC;④∠ADB∠ADCBDDC.能得出△ADB≌△ADC的序號是

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【題目】如圖,DAC+∠ACB=180°,EF//BC,CE平分BCF,DAC=3∠BCF,ACF=20°,則FEC的度數(shù)是(  )

A.10°B.20°C.15°D.30°

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【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對外銷售,某樓盤共23層,銷售價格如下:第八層樓房售價為4000/2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為1202

若購買者一次性付清所有房款,開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:

方案一:降價8%,另外每套樓房贈送a元裝修基金;

方案二:降價10%,沒有其他贈送.

1)請寫出售價y(元/2)與樓層x1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)老王要購買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購房款,請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

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【題目】如圖,已知:ADBCDEGBCG,∠E=1,求證:AD平分∠ABC.下面是部分推理過程,請你將其補充完整:

ADBCD,EGBC(已知)

∴∠ADC=EGC=90°

EGAD

∴∠E=________ )、

1=__________

又∵∠E=1(已知)

∴∠2=3

AD平分∠BAC (

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積= ).

(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請直接用含a、b的式子表示S1和S2;

(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.

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【題目】某商場計劃用元從廠家進臺新型電子產(chǎn)品,已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電子產(chǎn)品,其中甲型/臺,每臺獲利元;乙型/臺,每臺獲利元;丙型/臺,每臺獲利元.設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入臺:

1)購買丙型設(shè)備 臺(用含,的代數(shù)式表示);

2)若商場同時購進三種不同型號的電子產(chǎn)品(每種型號至少有一臺),恰好用了元,則商場有哪幾種購進方案?

3)在第(2)題的基礎(chǔ)上,為了使銷售時獲利最多,應(yīng)選擇哪種購進方案?此時獲利為多少?

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【題目】有四張背面一模一樣的卡片,卡片正面分別寫著一個函數(shù)關(guān)系式,分別是y=2x,y=x2﹣3(x>0),y= (x>0),y=﹣ (x<0),將卡片順序打亂后,隨意從中抽取一張,取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是( )
A.
B.
C.
D.1

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