【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對外銷售,某樓盤共23層,銷售價格如下:第八層樓房售價為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為120米2.
若購買者一次性付清所有房款,開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:
方案一:降價8%,另外每套樓房贈送a元裝修基金;
方案二:降價10%,沒有其他贈送.
(1)請寫出售價y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老王要購買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購房款,請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算.
【答案】(1)函數(shù)關(guān)系式為(2)當(dāng)每套贈送裝修基金多于10560元時,選擇方案一合算;當(dāng)每套贈送裝修基金等于10560元時,兩種方案一樣;當(dāng)每套贈送裝修基金少于10560元時,選擇方案二合算.
【解析】解:(1)當(dāng)1≤x≤8時,每平方米的售價應(yīng)為:
y=4000﹣(8﹣x)×30="30x+3760" (元/平方米)
當(dāng)9≤x≤23時,每平方米的售價應(yīng)為:
y=4000+(x﹣8)×50=50x+3600(元/平方米).
∴y=
(2)第十六層樓房的每平方米的價格為:50×16+3600=4400(元/平方米),
按照方案一所交房款為:W1=4400×120×(1﹣8%)﹣a=485760﹣a(元),
按照方案二所交房款為:W2=4400×120×(1﹣10%)=475200(元),
當(dāng)W1>W2時,即485760﹣a>475200,
解得:0<a<10560,
當(dāng)W1<W2時,即485760﹣a<475200,
解得:a>10560,
∴當(dāng)0<a<10560時,方案二合算;當(dāng)a>10560時,方案一合算.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校初三學(xué)生英語口語檢測成績等級的分布情況,隨機抽取了該校若干名學(xué)生的英語口語檢測成績,按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計分析,并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽取的學(xué)生有___ 名;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在抽取的學(xué)生中C級人數(shù)所占的百分比是__ ;
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計某校860名初三學(xué)生英語口語檢測成績等級為A級的人數(shù).
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【題目】如圖,+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上,設(shè)△的面積為,△的面積為,…,△的面積為,則= ;=____ (用含的式子表示).
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【題目】若一個數(shù)的算術(shù)平方根和立方根都等于它本身,則這個數(shù)一定是( )
A.0或1
B.1或-1
C.0或±1
D.0
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【題目】如圖,A(﹣1,0),C(1,4),點B在x軸上,且AB=4.
(1)求點B的坐標(biāo),并畫出△ABC;
(2)求△ABC的面積;
(3)在y軸上是否存在點P,使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由
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【題目】在□ABCD中,AC、BD交于點O,過點O作直線EF、GH,分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點,連接EG、GF、FH、HE.
(1)如圖①,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由;
(2)如圖②,當(dāng)EF⊥GH時,四邊形EGFH的形狀是 ;
(3)如圖③,在(2)的條件下,若AC=BD,四邊形EGFH的形狀是 ;
(4)如圖④,在(3)的條件下,若AC⊥BD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由.
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【題目】在Rt△ABC中,∠A=90°,有一個銳角為60°,BC=6.若點P在直線AC上(不與點A,C重合),且∠ABP=30°,則CP的長為___________________________.
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【題目】蘇州市對城區(qū)主干道進行綠化,計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵,則樹苗缺21棵;如果每隔6米栽一棵,則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗a棵,則根據(jù)題意列出方程正確的是( )
A.5(a+21﹣1)=6(a﹣1)
B.5(a+21)=6(a﹣1)
C.5(a+21)﹣1=6a
D.5(a+21)=6a
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