【題目】已知直線與⊙OAB是⊙O的直徑,AD于點D

1如圖①,當直線與⊙O相切于點C時,若∠DAC=30°,求∠BAC的大;

2如圖②,當直線與⊙O相交于點E、F時,若∠DAE=18°,求∠BAF的大。

【答案】130°;(218°.

【解析】試題分析:(1)連接OD,易證OC∥AD,所以∠OCA=∠DAC,由因為OA=OC,所以∠OAC=∠OCA;

2)連接BE,AB⊙O的直徑,所以∠AEB=90°,從而可知∠BEF=∠DAE=18°,由圓周角定理可知:∠BAF=∠BEF=18°

試題解析:(1)連接OC、

∵l⊙O的切線,

∴OC⊥l,

∵AD⊥l,

∴OC∥AD,

∴∠OCA=∠DAC=30°,

∵OA=OC,

∴∠OAC=∠OCA=30°,

2)連接BE,

∵AB⊙O的直徑,

∴∠AEB=90°,

∴∠AED+∠BEF=90°

∵∠AED+∠DAE=90°,

∴∠BEF=∠DAE=18°,

,

∴∠BAF=∠BEF=18°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明從家出發(fā),沿一條直道跑步,經(jīng)過一段時間原路返回,剛好在第回到家中.設(shè)小明出發(fā)第時的速度為,離家的距離為.之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(圖中的空心圈表示不包含這一點).

(1)小明出發(fā)第時離家的距離為 ;

(2)當時,求之間的函數(shù)表達式;

(3)畫出之間的函數(shù)圖像.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為創(chuàng)建生態(tài)文明建設(shè)城市,對公路旁的綠化帶進行全面改造.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊,甲隊單獨完成這項工程,剛好如期完成,每施工一天,需付工程款1.5萬元;乙工程隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用a天,乙工程隊每施工一天需付工程款1萬元.若先由甲、乙兩隊一起合作b天,剩下的工程由乙隊單獨做,也正好如期完工

1)當a6,b4時,求工程預(yù)定工期的天數(shù).

2)若ab2a是偶數(shù)

求甲隊、乙隊單獨完成工期的天數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)

工程領(lǐng)導(dǎo)小組有三種施工方案:

方案一:甲隊單獨完成這項工程;

方案二:乙隊單獨完成這項工程;

方案三:先由甲、乙兩隊一起合作b天,剩下的工程由乙隊單獨做.

為了節(jié)省工程款,同時又能如期完工,請你選擇一種方案,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B與∠C的角平分線相交于點I,過點IBC的平行線,分別交AB、AC于點D、E.若AB=9,AC=6,BC=8,則△ADE的周長是( )

A. 14B. 15C. 17D. 23

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AD是△ABC的中線.

(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應(yīng)字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

①作線段AC的垂直平分線,分別交AC、AD、AB于點EM、F;②連接CM、BM;

(2)若∠CAD=20°,求∠MCD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,以點為圓心,長為半徑畫弧交于點,再分別以點、為圓心,大于的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點,連接并延長交于點,連接,則所得四邊形是菱形.

1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程,求證:四邊形是菱形.

2)若菱形的周長為16,,求菱形的面積及的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=1,x軸的一個交點坐標為(﹣10),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論

①4acb2;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;

③3a+c0;④當y0,x的取值范圍是﹣1≤x3;

⑤當x0,yx增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會”,小明和小麗同時參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩,其答案為“山重水復(fù)疑無路”.

(1)小明回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇,若隨機選擇其中一個,則小明回答正確的概率是 ;

(2)小麗回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇,若分別隨機選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點CCE∥BD,過點DDE∥AC,CEDE相交于點E

1)求證:四邊形CODE是矩形.

2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.

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