【題目】如圖,在中,以點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧交于點(diǎn),再分別以點(diǎn)為圓心,大于的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),連接,則所得四邊形是菱形.

1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程,求證:四邊形是菱形.

2)若菱形的周長為16,,求菱形的面積及的度數(shù).

【答案】(1)詳見解析;(2),

【解析】

1)根據(jù)的平分線,,推出,由四邊形是平行四邊形,,推出,得到,由此即可證,則可得四邊形是菱形;

2)連結(jié),交.根據(jù)菱形的性質(zhì)得出,再根據(jù)勾股定理求出,可得的長,根據(jù)根據(jù)菱形面積公式計(jì)算即可,根據(jù)可得是等邊三角形,可得,再平行四邊形的對角相等即可求出

1)證明:

由題意知,的平分線,

四邊形是平行四邊形

同理

四邊形是菱形;

2)如圖示,連接于點(diǎn)

菱形周長

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道對于x軸上的任意兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),有AB=|x1﹣x2|,而對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|稱為Pl,P2兩點(diǎn)間的直角距離,記作d(P1,P2),即d(P1,P2)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.

(1)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,3),則d(O,P)=   

(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足d(O,P)=2,請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形;

(3)試求點(diǎn)M(2,3)到直線y=x+2的最小直角距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理,分成5個(gè)小組(x表示成績,單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.

(1)這部分男生有多少人?其中成績合格的有多少人?

(2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度?

(3)要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn),已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD于點(diǎn)D

1如圖①,當(dāng)直線與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí),若∠DAC=30°,求∠BAC的大小;

2如圖②,當(dāng)直線與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí),若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長青化工廠與AB兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5/(噸·千米),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2/(噸·千米),且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元.

求:(1)該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸?

2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點(diǎn)E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,聯(lián)結(jié)FC,當(dāng)EFC是直角三角形時(shí),那么BE的長為____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是等邊ABC的外心,BO的延長線和⊙O相交于點(diǎn)D,連接DC,DA,OAOC

1)求證:BOC≌△CDA;

2)若AB=,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC為銳角,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn),以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE,∠DAE90°,ADAE

1)如果ABAC,∠BAC90°.①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),如圖1,線段CE、BD的位置關(guān)系為___________,數(shù)量關(guān)系為___________

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),如圖2,①中的結(jié)論是否仍然成立,請說明理由.

2)如圖3,如果ABAC,∠BAC90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)。探究:當(dāng)∠ACB多少度時(shí),CEBC?請說明理由.

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