【題目】如圖,長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(噸·千米),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(噸·千米),且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元.
求:(1)該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸?
(2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?
【答案】(1)A地購買了400噸原料,制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品300噸(2)1887800元
【解析】
解:(1)設(shè)工廠從A地購買了x噸原料,制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸,
依題意得:,整理得:,
①×12-②得:13y=3900,解得:y=300。
將y=300代入①得:x=400,
∴方程組的解為:。
答:工廠從A地購買了400噸原料,制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品300噸。
(2)依題意得:300×8000-400×1000-15000-97200=1887800(元),
∴這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元。
(1)設(shè)工廠從A地購買了x噸原料,制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸,利用兩個(gè)等量關(guān)系:A地到長(zhǎng)青化工廠的公路里程×1.5x+B地到長(zhǎng)青化工廠的公路里程×1.5y=這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元;A地到長(zhǎng)青化工廠的鐵路里程×1.2x+B地到長(zhǎng)青化工廠的鐵路里程×1.2y=這兩次運(yùn)輸共支出鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元,列出關(guān)于x與y的二元一次方程組,求出方程組的解集得到x與y的值,即可得到該工廠從A地購買原料的噸數(shù)以及制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)。
(2)由第一問求出的原料噸數(shù)×每噸1000元求出原料費(fèi),再由這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元,兩運(yùn)費(fèi)相加求出運(yùn)輸費(fèi)之和,由制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)×每噸8000元求出銷售款,最后由這批產(chǎn)品的銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)的和,即可求出所求的結(jié)果。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠CAD=∠CBD=15o,E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=CA,若點(diǎn)M在DE上,且DC=DM。則下列結(jié)論:①∠ADB=120°;②△ADC≌△BDC;③線段DC所在的直線垂直平分AB;④ME=BD;正確的有( )
A. 1個(gè)B. 4個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AH⊥BC,點(diǎn)E是AH上一點(diǎn),延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F,使FH=EH.
(1)求證:四邊形EBFC是菱形;
(2)如果∠BAC=∠ECF,求證:AC⊥CF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,則下列四個(gè)結(jié)論:①AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C,B的距離相等;②AD上任意一點(diǎn)到AB,AC的距離相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC邊中點(diǎn)E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記作S1;取BE中點(diǎn)E1 , 作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四邊形E1D1FF1 , 它的面積記作S2 , 照此規(guī)律作下去,則S1= , S2017= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=80°,點(diǎn)P是射線AM上的動(dòng)點(diǎn)(與A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,交射線AM于點(diǎn)C、D.
(1)求∠CBD的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB∶∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出這個(gè)比值;若變化,請(qǐng)找出變化規(guī)律.
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí),求∠ABC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D是AB邊上一點(diǎn),以CD為邊作等邊△CDE,使點(diǎn)E、A在直線DC的同側(cè),連接AE,判斷AE與BC的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在BC上,四邊形EFGB也是正方形,以B為圓心,BA長(zhǎng)為半徑畫 ,連結(jié)AF,CF,則圖中陰影部分面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b、c為三角形三邊長(zhǎng),且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 試判斷此三角形形狀,說明理由.
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