【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0；④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大．

其中結論正確的個數(shù)是（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】∵拋物線與x軸有2個交點，

∴b4ac>0，所以①正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=1，

而點(1,0)關于直線x=1的對稱點的坐標為(3,0)，

∴方程ax+bx+c=0的兩個根是=1, =3，所以②正確；

∵x= =1，即b=2a，

而x=1時，y=0，即ab+c=0，

∴a+2a+c=0，所以③錯誤；

∵拋物線與x軸的兩點坐標為(1,0),(3,0)，

∴當1<x<3時，y>0，所以④錯誤；

∵拋物線的對稱軸為直線x=1，

∴當x<1時，y隨x增大而增大，所以⑤正確。

所以①②⑤正確，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象的交點為C（m，4）．

（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；

（2）D是平面內(nèi)一點，以O、C、D、B四點為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點D的坐標．（不必寫出推理過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，的平分線與外角的平分線所在的直線交于點.

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，把沿翻折，點落在處.

①當時，求的度數(shù)；②試確定與的數(shù)量關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥于點D．

（1）如圖①，當直線與⊙O相切于點C時，若∠DAC=30°，求∠BAC的大��；

（2）如圖②，當直線與⊙O相交于點E、F時，若∠DAE=18°，求∠BAF的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平分，平分，與交于，若，，則的度數(shù)為_________.（用表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯(lián)結FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標平面內(nèi)，已知點的坐標是，點的坐標是

（1）圖中點的坐標是__________________；

（2）三角形的面積為___________________；

（3）點關于軸對稱的點的坐標是______________；

（4）如果將點沿著軸平行的方向向右平移3個單位得到點，那么、兩點之間的距離是_________；

（5）圖中四邊形的面積是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某射擊教練為了了解隊員訓練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：

命中環(huán)數(shù)

6

7

8

9

10

甲命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)

0

1

3

1

0

乙命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)

2

0

0

2

1

（1）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會　 　．（填“變大”、“變小”或“不變”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（　　）

A. （10π﹣）米2 B. （π﹣）米2 C. （6π﹣）米2 D. （6π﹣）米2

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