【題目】中,的平分線與外角的平分線所在的直線交于點.

(1)如圖1,若,求的度數(shù);

(2)如圖2,把沿翻折,點落在處.

①當(dāng)時,求的度數(shù);②試確定的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)30°;(2)①90°;②,理由詳見解析.

【解析】

1)已知平分、平分,根據(jù)角平分線的定義可得、,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得、,由此可得;(2)①已知,由垂直的定義可得;已知沿翻折得到,由折疊的性質(zhì)可;由平角的定義及角平分線的定義可得、,所以,即可求得;②,設(shè),已知沿翻折得到,由折疊的性質(zhì)可得,由平角的定義可得,再由角平分線的定義可得,所以,再由平角的定義可得,即可證得.

解:(1)∵平分

平分

,

2)①∵

沿翻折得到

,

,理由如下:

設(shè)

沿翻折得到

即:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式、不等式組

1)解不等式:并把它的解集表示在數(shù)軸上.

2)解不等式組:,并求出這個不等式組的所有整數(shù)解.(要求利用數(shù)軸解不等式組)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別,某校模仿二維碼建立了一個七年級學(xué)生身份識別系統(tǒng),圖2是七年級某個學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,cd,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為a×23+b×22+c×21+d×20+1.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為01,0,1,序號為0×23+1×22+0×21+1×20+16表示該生為6班學(xué)生.則該系統(tǒng)最多能識別七年級的班級數(shù)是___個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為創(chuàng)建生態(tài)文明建設(shè)城市,對公路旁的綠化帶進行全面改造.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊,甲隊單獨完成這項工程,剛好如期完成,每施工一天,需付工程款1.5萬元;乙工程隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用a天,乙工程隊每施工一天需付工程款1萬元.若先由甲、乙兩隊一起合作b天,剩下的工程由乙隊單獨做,也正好如期完工

1)當(dāng)a6,b4時,求工程預(yù)定工期的天數(shù).

2)若ab2a是偶數(shù)

求甲隊、乙隊單獨完成工期的天數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)

工程領(lǐng)導(dǎo)小組有三種施工方案:

方案一:甲隊單獨完成這項工程;

方案二:乙隊單獨完成這項工程;

方案三:先由甲、乙兩隊一起合作b天,剩下的工程由乙隊單獨做.

為了節(jié)省工程款,同時又能如期完工,請你選擇一種方案,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形不平行,為四邊形的對角線,分別是的中點下列結(jié)論:①;②四邊形是矩形;③平分;⑤四邊形是菱形.其中正確的個數(shù)是 ( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B與∠C的角平分線相交于點I,過點IBC的平行線,分別交AB、AC于點D、E.若AB=9,AC=6,BC=8,則△ADE的周長是( )

A. 14B. 15C. 17D. 23

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AD是△ABC的中線.

(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

①作線段AC的垂直平分線,分別交AC、AD、AB于點E、MF;②連接CM、BM;

(2)若∠CAD=20°,求∠MCD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=1,x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論

①4acb2;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1x2=3;

③3a+c0;④當(dāng)y0,x的取值范圍是﹣1≤x3;

⑤當(dāng)x0yx增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運動,第一次從原點運動到點(2,2)第2次運動到點A4,0),第3次接著運動到點(6,1……按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2018次運動后動點P的坐標(biāo)是____

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