【題目】如圖1,已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn),過點(diǎn)的垂線,在射線上有一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)不與端點(diǎn)重合),連接,過點(diǎn)的垂線,垂足為點(diǎn),在射線上取點(diǎn),使得,已知

(1)當(dāng)時(shí),求的度數(shù);

(2)過點(diǎn)垂直于直線于點(diǎn),在點(diǎn)的運(yùn)動過程中,的大小隨點(diǎn)的運(yùn)動而變化,在這個(gè)變化過程中線段的長度是否發(fā)生變化?若不變,求出的長;若變化,請說明理由;

(3)如圖2,當(dāng)時(shí),設(shè)直線與直線相交于點(diǎn),求的度數(shù).

【答案】(1)15°;(2)不變,EF=4;(3)45°.

【解析】

(1)根據(jù)已知條件易得;

(2)先求出,然后可得EF=;

(3) 連接PA,連接PE并延長交AB的延長線于G,易得ΔAPB、ΔPAE為等腰三角形,設(shè)∠APC=CPB=x,∠BPG=y,所以∠APG=AEP=2x+y,可得,∠G=x+y;解三角形ADB可得x+y=45°即可得出∠G的度數(shù)

解:(1)如圖,設(shè)PCAD交點(diǎn)為O點(diǎn).

PCAB,ADBP,

∴∠PCA=PDA=90°,

又∠CFA=PFD,

∴∠BAE=CPB=15°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程組或不等式解應(yīng)用題

現(xiàn)有,兩種商品,買2商品和1商品用了80元,買4商品和3商品用了180

(1),兩種商品每件各是多少元?

(2)如果小亮準(zhǔn)備購買,兩種商品共10件,總費(fèi)用不超過260元,至少買多少件商品?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【閱讀理解】

我們知道,1+2+3+…+n=,那么12+22+32+…+n2結(jié)果等于多少呢?

在圖1所示三角形數(shù)陣中,第1行圓圈中的數(shù)為1,即12,第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2,即22,;第nn個(gè)圓圈中數(shù)的和為,即n2,這樣,該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈,所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+…+n2

【規(guī)律探究】

將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣,觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第n﹣1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n﹣1,2,n),發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為   ,由此可得,這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為:3(12+22+32+…+n2)=   ,因此,12+22+32+…+n2=   

【解決問題】

根據(jù)以上發(fā)現(xiàn),計(jì)算: 的結(jié)果為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:拋物線y=ax2bxcy軸于點(diǎn)C(0,4),對稱軸x=2x軸交于點(diǎn)D,頂點(diǎn)為M,且DM=OCOD,

(1)求拋物線的解析式;

(2)設(shè)點(diǎn)Px,y)是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),PCD的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求當(dāng)x取多少時(shí),S的值最大,最大是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC已知AB=AC=6,BC=9,ABC≌△DEF,DEFABC重合在一起,ABC不動,DEF運(yùn)動,并滿足點(diǎn)E在邊BC上沿BC的方向運(yùn)動,DE始終經(jīng)過點(diǎn)A,EFAC交于M點(diǎn)

1)求證ABE∽△ECM;

2)探究DEF運(yùn)動過程中,重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出BE的長;若不能,請說明理由;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會嚴(yán)重影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級,A級:對學(xué)習(xí)很感興趣;B級:對學(xué)習(xí)較感興趣;C級:對學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;

2)將圖補(bǔ)充完整;

3)求出圖C級所占的圓心角的度數(shù);

4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計(jì)我市近8000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級和B級)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)去年購買了AB兩種型號的共享單車,購買A種單車共花費(fèi)15000元,購買B種單車共花費(fèi)14000元,購買A種單車的數(shù)量是購買B種單車數(shù)量的1.5倍,且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元.

1)求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元?

2)為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號召,該社區(qū)決定今年再買AB兩種型號的單車共60輛,恰逢廠家對AB兩種型號單車的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A種單車售價(jià)比去年購買時(shí)提高了10%,B種單車售價(jià)比去年購買時(shí)降低了10%,如果今年購買AB兩種單車的總費(fèi)用不超過34000元,那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了m人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)根據(jù)圖中信息求出m=______,n=______;

2)請你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;

3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請估算全校2000名學(xué)生中,大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為拓寬學(xué)生視野,引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)社會,促進(jìn)書本知識和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合,我市某中學(xué)決定組織部分班級去赤壁開展研學(xué)旅行活動,在參加此次活動的師生中,若每位老師帶17個(gè)學(xué)生,還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶;若每位老師帶18個(gè)學(xué)生,就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

30

42

租金/(元/輛)

300

400

學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費(fèi)用不超過3100元,為了安全,每輛客車上至少要有2名老師.

(1)參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人?

(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師,可知租用客車總數(shù)為   輛;

(3)你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案