Question

【題目】某社區(qū)去年購(gòu)買(mǎi)了A、B兩種型號(hào)的共享單車(chē)，購(gòu)買(mǎi)A種單車(chē)共花費(fèi)15000元，購(gòu)買(mǎi)B種單車(chē)共花費(fèi)14000元，購(gòu)買(mǎi)A種單車(chē)的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B種單車(chē)數(shù)量的1.5倍，且購(gòu)買(mǎi)一輛A種單車(chē)比購(gòu)買(mǎi)一輛B種單車(chē)少200元．

（1）求去年購(gòu)買(mǎi)一輛A種和一輛B種單車(chē)各需要多少元？

（2）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號(hào)召，該社區(qū)決定今年再買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的單車(chē)共60輛，恰逢廠家對(duì)A、B兩種型號(hào)單車(chē)的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A種單車(chē)售價(jià)比去年購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，B種單車(chē)售價(jià)比去年購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%，如果今年購(gòu)買(mǎi)A、B兩種單車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)34000元，那么該社區(qū)今年最多購(gòu)買(mǎi)多少輛B種單車(chē)？

Answer 1

【答案】（1）去年購(gòu)買(mǎi)一輛A種和一輛B種單車(chē)各需要500元，700元；（2）該社區(qū)今年最多購(gòu)買(mǎi)多少輛B種單車(chē)12輛．

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一輛B型單車(chē)的成本為x元，則購(gòu)買(mǎi)一輛A型單車(chē)的成本為（x-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型單車(chē)m輛，則購(gòu)買(mǎi)A型單車(chē)（60-m）輛，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種單車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)34000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一輛B型單車(chē)的成本為x元，則購(gòu)買(mǎi)一輛A型單車(chē)的成本為（x﹣200）元，可得：

解得：x＝700，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝700是原方程的解，

700﹣200＝500，

答：去年購(gòu)買(mǎi)一輛A種和一輛B種單車(chē)各需要500元，700元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型單車(chē)m輛，則購(gòu)買(mǎi)A型單車(chē)（60﹣m）輛，可得；

700×（1﹣10%）m+500×（1+10%）（60﹣m）≤34000，

解得：m≤12.5，

∵m是正整數(shù)，

∴m的最大值是12，

答：該社區(qū)今年最多購(gòu)買(mǎi)多少輛B種單車(chē)12輛．