【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,2)和(14).

1)畫出此函數(shù)的圖象;

2)求此一次函數(shù)的表達(dá)式;

3)若此函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,求線段AB的長(zhǎng).

【答案】1)如圖所示,見解析;(2;(3.

【解析】

(1)描出兩點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線即可得答案;

(2)將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中,用待定系數(shù)法求解即可.

(3)先分別求出A、B的坐標(biāo),然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可.

(1)如圖所示:

(2)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為(,

由題意得,

解得

所以此函數(shù)的表達(dá)式為;

(3)當(dāng)x=0時(shí),y=-x+5=5,

當(dāng)y=0時(shí),0=-x+5,解得:x=5,

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(05),

,

中,由勾股定理得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 在直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形ABCD的邊BCX軸上,點(diǎn)BD的坐標(biāo)分別為B1,0),D3,3.

1)直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo):A: C: ;

2)若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過直線AC上的點(diǎn)E,且點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,m),求 的值及反比例函數(shù)的解析式;

3)若(2)中的反比例函數(shù)的圖象與CD相交于點(diǎn)F,連接 EF,在線段AB上(端點(diǎn)除外)找一點(diǎn)P,使得:SPEFScEF,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣2)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)直接寫出圖中OAB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖如圖29-29所示.

(1)請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖.

(2)若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n,請(qǐng)你寫出n的所有可能值.

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【題目】問題探究

將幾何圖形按照某種法則或規(guī)則變換成另一種幾何圖形的過程叫做幾何變換.旋轉(zhuǎn)變換是幾何變換的一種基本模型.經(jīng)過旋轉(zhuǎn),往往能使圖形的幾何性質(zhì)明白顯現(xiàn).題設(shè)和結(jié)論中的元素由分散變?yōu)榧校嗷ブg的關(guān)系清楚明了,從而將求解問題靈活轉(zhuǎn)化.

問題提出:如圖1是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,內(nèi)部一點(diǎn),連接,求的最小值.

方法通過轉(zhuǎn)化,把由三角形內(nèi)一點(diǎn)發(fā)出的三條線段(星型線)轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)之間的折線(化星為折),再利用兩點(diǎn)之間線段最短求最小值(化折為直)

問題解決:如圖2,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),連接、,記交于點(diǎn),易知.由,,可知為正三角形,有

.因此,當(dāng)共線時(shí),有最小值是

學(xué)以致用:(1)如圖3,在中,,,內(nèi)部一點(diǎn),連接,則的最小值是__________

(2)如圖4,在中,,,內(nèi)部一點(diǎn),連接、,求的最小值.

(3)如圖5,是邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)一點(diǎn),為邊上一點(diǎn),連接、,求的最小值.

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【題目】某校進(jìn)行校園美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo),經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,如果由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天完成.

1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?

2)甲隊(duì)施工一天,需要支付工程款3.5萬元,乙隊(duì)施工一天需要支付工程款2萬元:如果規(guī)定在70天內(nèi)完成這項(xiàng)工作,是由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成省錢?還是由甲乙合作完成該工程省錢?

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(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;

(2)AB3AD4,∠A60°,求CE的長(zhǎng).

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