【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣2)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)直接寫出圖中OAB的面積.

【答案】(1)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1;(2)3.

【解析】試題分析:(1)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.(2)計算SAOB=SAOC+SBOC.

試題解析:

解:(1)∵B(2,﹣2)在y=上,

k=2×(﹣2)=﹣4,∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣,

A(﹣4,n)在y=﹣上,n=1. A(﹣4,1),

y=kx+b經(jīng)過A(﹣4,1),B(2,﹣2),

,解得,

一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1.

(2)設(shè)直線ABx軸與C.

y=0,可得C(﹣2,0),

∴SAOB=SAOC+SBOC=×2×1+×2×2=3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DE⊙O的直徑過點D⊙O的切線AD,CAD的中點,AE⊙O于點B,且四邊形BCOE是平行四邊形

(1)BC⊙O的切線嗎?若是,給出證明若不是,請說明理由;

(2)⊙O半徑為1,AD的長。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖O為直線AB上一點,∠AOC50°,OD平分∠AOC,∠DOE90°

1)求∠BOD的度數(shù);

2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、B(A點在B點的左側(cè))與y軸交于點C。

(1)如圖1,連接AC、BC,求△ABC的面積。

(2)如圖2:

①過點C作CR∥x軸交拋物線于點R,求點R的坐標(biāo);

②點P為第四象限拋物線上一點,連接PC,若∠BCP=2∠ABC時,求點P的坐標(biāo)。

(3)如圖3,在(2)的條件下,點F在AP上,過點P作PH⊥x軸于H點,點K在PH的延長線上,AK=KF,∠KAH=∠FKH,PF=,連接KB并延長交拋物線于點Q,求PQ的長。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)

(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā),先向南騎行2 km,到達(dá)A村,繼續(xù)向南騎行3 km到達(dá)B村,然后向北騎行9 km到達(dá)C村,最后回到郵局.

(1)以郵局為原點,以向北為正方向,用0.5 cm表示1 km,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示出AB,C三個村莊的位置.

(2)C村離A村有多遠(yuǎn)?

(3)郵遞員一共騎了多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,ABBC,ADCD,P是對角線AC上一點,

求證:PB=PD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(32)和(1,4).

1)畫出此函數(shù)的圖象;

2)求此一次函數(shù)的表達(dá)式;

3)若此函數(shù)的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,求線段AB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中,ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1,已知在AC上一點P(2.4,2)平移后的對應(yīng)點為P1,點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°,得到對應(yīng)點P2,則P2點的坐標(biāo)為

A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案