【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,PAD上一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△EBP,PECD相交于點(diǎn)O,且OE=OD,則DP的長(zhǎng)為_____

【答案】1.2

【解析】分析:由折疊的性質(zhì)得出EP=AP,E=A=90°,BE=AB=8,由ASA證明ODP≌△OEG,得出OP=OG,PD=GE,設(shè)AP=EP=x,則PD=GE=6-x,DG=x,求出CG、BG,根據(jù)勾股定理得出方程,解方程即可.

詳解:如圖所示,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠D=A=C=90°,AD=BC=6,CD=AB=8,

根據(jù)題意得:ABP≌△EBP,

EP=AP,E=A=90°,BE=AB=8,

ODPOEG中,

∴△ODP≌△OEG,

OP=OG,PD=GE,

DG=EP,

設(shè)AP=EP=x,則DP=GE=6-x,DG=x,

CG=8-x,BG=8-(6-x)=2+x,

根據(jù)勾股定理得:BC2+CG2=BG2

62+(8-x)2=(x+2)2,

解得:x=4.8,

AP=4.8,

DP=6-x=6-4.8=1.2.

故答案為:1.2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC50°,OD平分∠AOC,∠DOE90°

1)求∠BOD的度數(shù);

2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,ABBC,ADCD,P是對(duì)角線AC上一點(diǎn),

求證:PB=PD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,2)和(1,4).

1)畫出此函數(shù)的圖象;

2)求此一次函數(shù)的表達(dá)式;

3)若此函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,求線段AB的長(zhǎng).

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【題目】如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,4).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接BP,過P點(diǎn)作BP的垂線,與過點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D.BD與y軸交于點(diǎn)E,連接PE.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).

(1)∠PBD的度數(shù)為 ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為 (用t表示);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PBE為等腰三角形?

(3)探索△POE周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化?若變化,說明理由;若不變,試求這個(gè)定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1)(﹣2a23+2a2a4a8÷a2

2)﹣12018﹣(2+(﹣30

32aab)(a+2b

4)(﹣3m+2n)(﹣2n3m)(9m24n2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為( 2,0 ),(4,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m, m)(m為非負(fù)數(shù)),則CA+CB的最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中,ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1,已知在AC上一點(diǎn)P(2.4,2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1,點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2,則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為

A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當(dāng)BP=1時(shí),tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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