【題目】如圖,在中,,以頂點為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交邊于點;再分別以為圓心,以大于為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點;作射線交邊于點,則的面積為( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

GHBCH,如圖,利用基本作法得BP平分∠ABC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得GA=GH=,再利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出AB、BC,然后利用三角形面積公式求解.

解:作GHBCH,如圖,
由作法得BP平分∠ABC,
GA=GH=,

∵∠A=90°,∠ABC=2C,
∴∠ABC=60°,∠C=30°,
RtABG,

∵∠ABG=ABC=30°
AB=AG=3,
RtABC中,BC=2AB=6
SBCG=×6×=3,

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與一次函數(shù)的圖象交于點與反比例函數(shù)的圖象交于點,點與點關(guān)于軸對稱.

1)直接寫出點的坐標(biāo);

2)求點的坐標(biāo)(用含的式子表示);

3)若兩點中只有一個點在線段上,直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,ABC是等邊三角形,點D,E分別在邊BCAC上,若∠ADE60°,則AB,CE,BD,DC之間的數(shù)量關(guān)系是   

2)拓展探究

如圖2,ABC是等腰三角形,ABAC,∠Bα,點D,E分別在邊BC,AC上.若∠ADEα,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

3)解決問題

如圖3,在ABC中,∠B30°ABAC4cm,點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿A→B方向勾速運動,同時點M從點B出發(fā),以cm/s的速度沿B→C方向勻速運動,當(dāng)其中一個點運動至終點時,另一個點隨之停止運動,連接PM,在PM右側(cè)作∠PMG30°,該角的另一邊交射線CA于點G,連接PC.設(shè)運動時間為ts),當(dāng)△APG為等腰三角形時,直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,以點P(2,a)為圓心的⊙Py軸相切,直線y=x與⊙P相交于點A、B,且AB的長為2,則a的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,1)C(-5,2)

1)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1

2)將A1B1C1的三個頂點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘-2,得到對應(yīng)的點A2,B2C2,請畫出A2B2C2;

3A1B1C1A2B2C2面積之比為 (不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,是直線上的一動點(不與點重合),連接的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形.點的中點,連接.

[問題發(fā)現(xiàn)]

1)如圖(1),當(dāng)點的中點時,線段的數(shù)量關(guān)系是______,的位置關(guān)系是______;

 

[猜想論證]

2)如圖(2),當(dāng)點在邊上且不是的中點時,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請僅就圖(2)中的情況給出證明;若不成立,請說明理由.

[拓展應(yīng)用]

3)若,其他條件不變,連接.當(dāng)是等邊三角形時,請直接寫出的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點A,C分別是直線y=x+4與坐標(biāo)軸的交點,點B的坐標(biāo)為(﹣2,0),點D是邊AC上的一點,DEBC于點E,點F在邊AB上,且D,F兩點關(guān)于y軸上的某點成中心對稱,連結(jié)DF,EF.設(shè)點D的橫坐標(biāo)為mEF2l,請?zhí)骄浚?/span>

①線段EF長度是否有最小值.

②△BEF能否成為直角三角形.

小明嘗試用觀察﹣猜想﹣驗證﹣應(yīng)用的方法進(jìn)行探究,請你一起來解決問題.

1)小明利用幾何畫板軟件進(jìn)行觀察,測量,得到lm變化的一組對應(yīng)值,并在平面直角坐標(biāo)系中以各對應(yīng)值為坐標(biāo)描點(如圖2).請你在圖2中連線,觀察圖象特征并猜想lm可能滿足的函數(shù)類別.

2)小明結(jié)合圖1,發(fā)現(xiàn)應(yīng)用三角形和函數(shù)知識能驗證(1)中的猜想,請你求出l關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍,并求出線段EF長度的最小值.

3)小明通過觀察,推理,發(fā)現(xiàn)△BEF能成為直角三角形,請你求出當(dāng)△BEF為直角三角形時m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校體育社團(tuán)活動計劃開設(shè)足球、籃球、排球、乒乓球四個體育興趣小組,每個學(xué)生只能選報一項參加活動,為了解該社團(tuán)成員選擇興趣小組的情況,某調(diào)查小組在社團(tuán)中進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為 ,扇形統(tǒng)計圖中的值為

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)若該學(xué)校有學(xué)生人,有的學(xué)生選擇了參加體育社團(tuán)活動,請你估計該校選擇排球和足球這兩個興趣小組的學(xué)生大約共有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑為,點在圓周上(異于),

1)若,,求圖中扇形的面積.

2)若的平分線,求證:直線的切線.

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