【題目】如圖,的直徑為,點在圓周上(異于),

1)若,求圖中扇形的面積.

2)若的平分線,求證:直線的切線.

【答案】1;(2)證明見解析.

【解析】

1)根據(jù)圓周角定理確定圓心角,然后運用扇形的面積公式即可;

2)先根據(jù)角平分線的性質(zhì)和相似三角形的知識得到∠OCA=CAD,OC//AD;再根據(jù)ADCD ,得到OCCD即可證明結(jié)論.

解:(1

,

,

2)證明:∵AC是∠DAB的角平分線

OAC=DAC

∵OA=OC

0AC=OCA

DAC=OCA

∴OC//AD

又∵ADDC.

∴OCCD

DC00的切線.

本題主要考查的是圓周角定理、求扇形的面積、切線的判定方法,掌握切線的判定方法是解答本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,以頂點為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交邊于點;再分別以為圓心,以大于為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點;作射線交邊于點,則的面積為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在兩坐標軸上,直角頂點C的坐標為(1,0),點B在拋物線y=ax2+ax2上.

1)點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;拋物線的解析式為 ;

2)設拋物線的頂點為D,求△DBC的面積;

3)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠C=90°,AC=6AB=10,點OBC邊的中線AD上,OB 平分∠ABC,⊙OBC相切于點E

1)求證:AB為⊙O的切線;

2)求⊙O的半徑;

3)求tanBAD

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與坐標軸交于兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于點,過點軸,垂足為,連接.已知

1)如果,求的值;

2)試探究的數(shù)量關系.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著國內(nèi)疫情基本得到控制,旅游業(yè)也慢慢復蘇,經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)旅游景點未來天內(nèi),旅游人數(shù)與時間的關系如下表;每張門票與時間之間存在如下圖所示的一次函數(shù)關系.(,且為整數(shù))

時間(天)

人數(shù)(人)

<>

請結(jié)合上述信息解決下列問題:

1)直接寫出:關于的函數(shù)關系式是 與時間函數(shù)關系式是

2)請預測未來天中哪一天的門票收入最多,最多是多少?

3)為支援武漢抗疫,該旅游景點決定從每天獲得的門票收入中拿出元捐贈給武漢紅十字會,求捐款后共有幾天每天剩余門票收入不低于元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】參照學習函數(shù)的過程方法,探究函數(shù)的圖像與性質(zhì),因為,即,所以我們對比函數(shù)來探究列表:

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

1

2

4

-4

-2

-1

<>

2

3

5

-3

-2

0

描點:在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標,以相應的函數(shù)值為縱坐標,描出相應的點如圖所示:

1)請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線,順次連接起來;

2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:

①當時,的增大而______;(“增大”或“減小”)

的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的;

③圖象關于點______中心對稱.(填點的坐標)

3)函數(shù)與直線交于點,,求的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,半徑OAOB,過OA的中點CFDOB交⊙ODF兩點,且CD,以O為圓心,OC為半徑作,交OBE點.則圖中陰影部分的面積為______________

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A,0),其對稱軸為直線,則下列結(jié)論錯誤的是(

A.B.C.D.

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