Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（3）若兩點(diǎn)中只有一個點(diǎn)在線段上，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)對稱的性質(zhì)直接得出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；

（2）分別聯(lián)立直線與一次函數(shù)的解析式，直線與與反比例函數(shù)的解析式，求解即可；

（3）先求出直線AB的解析式為y=1，再根據(jù)若P（m-1，1），Q（m，1）其中只有一個點(diǎn)在線段AB上可得①，②，③，④，求解即可．

解：（1）∵A（1，1）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，

∴B的坐標(biāo)為：（-1，1）；

（2）聯(lián)立直線與一次函數(shù)的解析式，

得，

解得，

∴P的坐標(biāo)為（m-1，1），

聯(lián)立直線與與反比例函數(shù)的解析式，

得，

解得，

∴Q的坐標(biāo)為（m，1）；

（3）∵A（1，1），B（-1，1），

∴直線AB的解析式為y=1，

若P（m-1，1），Q（m，1）其中只有一個點(diǎn)在線段AB上，則有：

①，

此時不等式組無解；

②，

解得1＜m≤2；

③，

解得－1≤m＜0；

④，

此時不等式組無解；

綜上所述，m的取值范圍是或．