【題目】根據(jù)規(guī)定,我市將垃圾分為了四類:可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類.現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個(gè),若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶,投放正確的概率是______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BCA=90°,CD是邊AB上的中線,分別過點(diǎn)C,D作BA和BC的平行線,兩線交于點(diǎn)E,且DE交AC于點(diǎn)O,連接AE.
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)若∠B=60°,BC=6,求四邊形ADCE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE= ,∠C=30°,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 我們定義:如圖1、圖2、圖3,在△ABC中,把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)得到AB′,把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC′,連接B′C′,當(dāng)α+β=180°時(shí),我們稱△AB'C′是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”,△AB′C′邊B'C′上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”,點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”.圖1、圖2、圖3中的△AB′C′均是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”.
(1)①如圖2,當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),“旋補(bǔ)中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系為:AD= BC;
②如圖3,當(dāng)∠BAC=90°,BC=8時(shí),則“旋補(bǔ)中線”AD長(zhǎng)為 .
(2)在圖1中,當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí),猜想“旋補(bǔ)中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.
(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的式子表示);
(3)若兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在線段上,直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元,成本為25元.由于在生產(chǎn)過程中,平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品,有污水排出,所以為了凈化環(huán)境,工廠設(shè)計(jì)兩種方案對(duì)污水進(jìn)行處理,并準(zhǔn)備實(shí)施.
方案甲:工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理,每處理需付14元的排污費(fèi);
方案乙:工廠將污水進(jìn)行凈化處理后再排出,每處理污水所用原料費(fèi)為2元,且每月凈化設(shè)備的損耗費(fèi)為30000元.設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品(x為正整數(shù),).
(1)根據(jù)題意填寫下表:
每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量/件 | 3500 | 4500 | 5500 | … |
方案甲處理污水的費(fèi)用/元 | 31500 | … | ||
方案乙處理污水的費(fèi)用/元 | 34500 | … |
(2)設(shè)工廠按方案甲處理污水時(shí)每月獲得的利潤(rùn)為元,按方案乙處理污水時(shí)每月獲得的利潤(rùn)為元,分別求,關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)題意填空:
①若該工廠按方案甲處理污水時(shí)每月獲得的利潤(rùn)和按方案乙處理污水時(shí)每月獲得利潤(rùn)相同,則該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為_______件;
②若該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為7500件時(shí),則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案_______處理污水時(shí)所獲得的利潤(rùn)多;
③若該工廠每月獲得的利潤(rùn)為81000元,則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案________處理污水時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是半圓的直徑,.射線為半圓的切線.在上取一點(diǎn),連接交半圓于點(diǎn),連接.過點(diǎn)作的垂線,垂足為點(diǎn),與相交于點(diǎn).過點(diǎn)作半圓的切線,切點(diǎn)為,與相交于點(diǎn).
(1)求證:∽;
(2)當(dāng)與的面積相等時(shí),求的長(zhǎng);
(3)求證:當(dāng)在上移動(dòng)時(shí)(點(diǎn)除外),點(diǎn)始終是線段的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).
(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘-2,得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2,B2,C2,請(qǐng)畫出△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2面積之比為 (不寫解答過程,直接寫出結(jié)果).
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