【題目】如圖1,將正方形 置于平面直角坐標(biāo)系中,其中 邊在 軸上,其余各邊均與坐標(biāo)軸平行.直線 沿 軸的負(fù)方向以每秒1個單位的速度平移,在平移的過程中,該直線被正方形 的邊所截得的線段長為 ,平移的時間為 (秒), 的函數(shù)圖象如圖2所示,則圖1中的點 的坐標(biāo)為 , 圖2中 的值為.

圖1 圖2

【答案】(1,0);5
【解析】解:令直線y=x-3=0,解得x=3,即可得直線y=x-3與x軸的交點坐標(biāo)為(3,0),根據(jù)圖 2 可知,開始平移2s后直線到達(dá)點A,所以點A橫坐標(biāo)為3-2=1,所以點A坐標(biāo)為(1,0);由圖象2可知,直線y=x-3平移12s時,正好經(jīng)過點C,此時平移后的直線與x軸交點的橫坐標(biāo)為(-9,0),所以點A到這個交點的距離為10,即可得AD=5,根據(jù)勾股定理求得BD=5 ,當(dāng)y=x-3平移到BD的位置時m最大,即m最大為5 ,所以b=5 .
【考點精析】利用勾股定理的概念對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2

練習(xí)冊系列答案
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(2)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)
(3)拓展延伸:如圖2,將直角三角形ABC(其中∠C=90°)繞點A按順時針方向選擇115°得到△AB1C1 , 使得點C,A,B1在同一條直線上,那么∠BAC1等于

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(1)如果甲、乙兩個班聯(lián)合起來購買門票,那么比各自購買門票可以節(jié)省多少錢?
(2)甲、乙兩個班各有多少學(xué)生?
(3)如果甲班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游,請你作為兩個班設(shè)計出購買門票的方案,并指出最省錢的方案.

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解得x=-1,經(jīng)檢驗x=-1是方程的解;
當(dāng)x+3<0,原方程可化為,-(x+3)=2
解得x=-5,經(jīng)檢驗x=-5是方程的解.
所以原方程的解是x=-1,x=-5.
解答下面的兩個問題:
(1)解方程:|3x-2|-4=0;
(2)探究:當(dāng)值a為何值時,方程|x-2|=a , ①無解;②只有一個解;③有兩個解.

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【題目】為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作,某地區(qū)教育主管部門對初二年級學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,經(jīng)數(shù)據(jù)分組整理,繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值):

請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)表中的 ,
(2)在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若視力在 以上(含 )均屬正常,根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),估計該地區(qū)6200名初二年級學(xué)生視力正常的有人.

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