【題目】如圖,在方格紙中,三角形ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上.

(1)請在圖1中,畫出將三角形ABC繞點C旋轉(zhuǎn)后的三角形A1B1C,使得點P落在三角形A1B1C內(nèi)部,且三角形A1B1C的頂點也都落在方格的頂點上.
(2)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)
(3)拓展延伸:如圖2,將直角三角形ABC(其中∠C=90°)繞點A按順時針方向選擇115°得到△AB1C1 , 使得點C,A,B1在同一條直線上,那么∠BAC1等于

【答案】
(1)解:如圖所示:

(2)90°
(3)50°
【解析】解:(2)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90°;(3)∵點C,A,B1在同一條直線上,
∴∠CAB1=180°,
∵繞點A按順時針方向選擇115°,
∴∠BAC=180°﹣115°=65°,
根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得∠BAC=∠C1AB1=65°,
∴∠BAC1=180°﹣65°﹣65°=50°,
故答案為:50°.
(1)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì): ①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等(旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點所連線段的垂直平分線上)。②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 ③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。根據(jù)性質(zhì)畫出圖形;(2)由題意可知旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90°;(3)根據(jù)點C,A,B1在同一條直線上,可得∠CAB1=180°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAC=∠C1AB1=65°,∠BAC1的度數(shù)可求。

練習(xí)冊系列答案
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(3)在x軸上找到一點P,使點P到點A、B兩點的距離和最;
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(1)填空:點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 , 點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是;
(2)若線段CD以每秒3個單位的速度向右勻速運動,當(dāng)點D運動到A時,線段CD與線段AB開始有重疊部分,此時線段CD運動了秒;
(3)在(2)的條件下,線段CD繼續(xù)向右運動,問再經(jīng)過秒后,線段CD與線段AB不再有重疊部分;
(4)若線段ABCD同時從圖中位置出發(fā),線段AB以每秒2個單位的速度向左勻速運動,線段CD仍以每秒3個單位的速度向右勻速運動,點P是線段CD的中點,問運動幾秒時,點P與線段AB兩端點(AB)的距離為1個單位?

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圖1 圖2

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